1-2-3 二次函数的图象（3）课件 浙教版九上.pptx

1.2.3 二次函数的图象（3）浙教版九年级上册 教材分析本节课是初中数学浙教版九年级上册第1章二次函数的第2节第3课时的内容。概括地讲，二次函数的图象在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图象由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 教学目标1.能用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c变形.2.能够正确说出二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题. 教学重难点重点：会用配方法将二次函数的一般式 y＝ax2＋bx＋c 化成顶点式 y=a(x-h)2+k，并能由此确定二次函数的图象，顶点、开口方向、对称轴.难点：会运用公式法求出二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的顶点、对称轴. 新知导入填一填：1.二次函数y＝3(x－4)2＋5的图象，可以由函数y＝3x2的图象先向________平移________个单位，再向________平移________个单位得到．2.二次函数y＝2(x－4)2＋6的图象的开口方向________，对称轴是________，顶点坐标是________．右4上5上x=4(4 , 6) 新知导入想一想：对于二次函数：y＝2x2－6x＋21，你能很容易地说出它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？我们只要把y＝2x2－6x＋21化成y=a(x-h)2+k的形式，就能解决上述问题了。 解：把二次函数y=ax2+bx+c的右边配方，得新知讲解用配方法将二次函数y=ax2+bx+c变形 提取二次项系数括号内加上再减去一次项系数绝对值一半的平方前三项化为平方形式，后两项合并同类项 新知讲解对于二次函数的一般形式y=ax2+bx+c（a≠0），我们通过变形，可以将其转化为想一想：通过上面的变形，你能发现什么？ 新知讲解结论：函数的y=ax2+bx+c图象与函数y=ax2的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移y=ax2的图象得到。 新知讲解一般地，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有以下性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点. 新知讲解例3 求抛物线 的对称轴和顶点坐标.因此，抛物线 的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）. 新知讲解例4 已知函数 ，回答下列问题： (1)函数 的图象能否由函数 的图象通过平移得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图。解：原函数可以化为所以函数 的图象可由函数 的图象先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到。 新知讲解例4 已知函数 ，回答下列问题： (1)函数 的图象能否由函数 的图象通过平移得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图。示意图如图： 新知讲解例4 已知函数 ，回答下列问题： (2)说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：函数图象的开口方向向下，对称轴是直线 x＝4，顶点坐标是（4，5）. 新知讲解【总结归纳】如何画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象？1.描点法2.平移法①用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c 化成 y=a(x-h)2+k 的形式，明确顶点 (h，k)；②作出抛物线 y=ax2；③将抛物线 y=ax2 平移，使其顶点平移到 (h，k) 处. 课堂练习1.将二次函数y=-x2-2x+3化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为( )A. y=-(x+1)2+4B. x=-(x-1)2+4C. y=-(x+1)2+2D. y=-(x-1)2+2【知识技能类作业】 必做题：A 课堂练习2.关于二次函数y=x2-2x+3的图象，下面说法：①二次函数y=x2-2x+3的图象与直线y=3有两个交点；②二次函数y=x2-2x+3的图象与直线y=2有一个交点；③二次函数y=x2-2