1、认识无理数课件 北师大八年级数学上册.pptx

第二章 实数2.1 认识无理数（1）北师大版八年级数学上册 教材分析 认识无理数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节。本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数。本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数。 教学目标1、探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力。2．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力。 新知导入1、有理数的分类圆周率 ，0.020020002， ，中的a， 中的b是不是整数？是不是分数？2、有理数不够用了｛ 正整数0负整数｛ 正分数负分数 新知讲解把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？活动与探究(一） 新知讲解方法展示问题思考：大正方形的面积是2，那么边长是多少？是整数吗？是分数吗？结论：存在既不是整数，也不是分数的数！｛ 新知讲解活动与探究(二）在右图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,那么b应满足什么条件呢?(3)b是整数吗？b是分数吗？ 活动探究（三）有理数的小数表示新知讲解 活动探究（三）有理数的小数表示1、利用计算器活动一和活动二正方形的边长a= 1 b= 2.236067… 2、有理数的概念：我们把无限不循环小数叫做无理数。如1 ，2.236067…。特别强调圆周率 =3也是一个无限不循环小数，所以 是无理数。 新知讲解数的分类问： 1、整数的分类。 2、分数的分类。 3、分数化小数结果可能出现的情况。 特别强调：任何一个有理数都可以化成分数 形式（q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能。 课堂练习1、在0.351， ， ， 3．14159， 6， -5．2323332…， ，1234567891011…（由相继的正整数组成）。 有理数集合 无理数集合0.351， ， 3．14159， 6， -5．2323332…， ，1234567891011…【知识技能类作业】必做题： 课堂练习2、判断下列说法是否正确。（1）有限小数是有理数； （ ）（2）无限小数都是无理数； （ ）（3）无理数都是无限小数； （ ）（4）有理数是有限小数。 （ ） 对对错错 课堂练习3、在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。有理数：AB,EF。无理数：CD,GH,MN。【知识技能类作业】选做题： 课堂练习4、在下面在正方形网格中画出四个三角形（1）三边长都是有理数 ； （2）只有两边长是有理数；（3）只有一边长是有理数； （4）三边长都不是有理数。 思维提升下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！想：因为大正方形的面积是5，以直角三角形两直角边分别是1和2的斜边画正方形，这时正方形的面积为5，所以连接AB、BC画出正方形的邻边.。延长FD到E,使FD=DE, .再连接AE和CE即可。【综合实践类作业】 课堂总结本节课你有哪些收获？1．无理数的定义。2．如何判断一个数是无理数还是有理数的？3．请把已学过的数分类。 课外作业【知识技能类作业】必做题：1. 课本第21页随堂练习答案，根据勾股定理计算可知h不是整数，也不是分数。2.课本第22页习题2.1第1题答案：如图，a和b是有理数，c和d是无理数。3自学课本第23页例题1，完成第24页随堂练习。 课外作业【知识技能类作业】选做题：4.课本第25页习题2.2第1、2、3题答案:1、有理数：第（1、（2）、（3）；无理数（4）。 2、（1）面积为10的正方形边长x不是有理数，理由它既不是分数、也不是整数。 （2）估计X的值（精确到0.1））在3.1与3.2之间 （3）如果精确到百分位是3.16. 3、×、√、×、×。 课外作