2022-2023学年上海市普陀区上海华东师范大学附属进华中学九年上学期9月月考级数学试卷含详解.docxVIP

上海市普陀区上海华东师范大学附属进华中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷 一、选择题 1. 用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　） A. △ABC放大后，各内角大小不变 B. △ABC放大后，各边长的长度不变 C. △ABC放大后，周长发生变化 D. △ABC放大后，面积发生变化 2. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　） A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC 4. 三角形的重心正确的叙述是（　　） A. 三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三条中垂线的交点 C. 三角形三条中线的交点 D. 三角形三条高的交点 5. 如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（　　） A. 1：36 B. 1：6 C. 1：3 D. 1： 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B. 邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 C. 底角为40°的两个等腰梯形相似 D. 有一个角为120°的两个等腰三角形相似 二、填空题 7. 如果，那么的值等于 _____． 8. 已知a=4，c=13，则a，c的比例中项是 _____． 9. 已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则线段PA的长 _____． 10. 晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，则小军身高BE的长 _____．(精确到0.01) 11. 如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝_____°． 12. 如图，A，B是河边上的两根水泥电线杆，C，D是河对岸不远处的两根木质电话线杆，且电线、电话线及河两边都是平行的．O是A、B对岸河边上一点，且O与A、C在同一直线上，与B、D也在同一直线上，已知AB＝35m，CD＝20 m，OD＝20 m，根据所给的已知条件是否一定能求出河的大约宽度 _____（填能或不能或不一定）． 13. 如图，若l1?l2?l3，如果DE＝6，EF＝2，BC＝1.5，那么AC＝________． 14. 两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560cm，则它们的周长分别为 _____． 15. 如图，，AB＝a，DC＝b，．则EF＝_____． 16. 如图，＝3，G为AF中点，则＝_____． 17. 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则_____． 18. 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为___． 三、解答题 19. 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离. 20. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED＝∠ADC，∠DEC＝∠B； （2）求证：AB2＝AE?AC． 21. 如图，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空： ， ； （2）判断与是否相似，并证明你的结论． 22. 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE＝DF，点P是EF的中点． （1）边AB上找一点M，使得BM＝BE，求证：△BEM与△PFA相似； （2）若∠AEB＝75°，AB＝2，求△DFP的面积． 23. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时