电梯调度问题.doc

电梯调度问题 2011第二次训练 电梯调度问题 商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。 1)请给出若干合理的模型评价指标。 2)暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知(见表1)。假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。 表1:该写字楼各层办公人数 楼层 人数 楼层 人数 楼层 人数 1 0 9 236 17 200 2 208 10 139 18 200 3 177 11 272 19 200 4 222 12 272 20 200 5 130 13 272 21 207 6 181 14 270 22 207 7 191 15 300 8 236 16 264 请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型(列明你的假设)，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。 3)将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。 问题备注: 本题的评分标准按照以下先后顺序:逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。 货运公司的运输问题 某地区有8个公司(如图一编号?至?)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号?)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图一)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里,小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见图二)。 问题:1.货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。 2. 每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数,应如何调度, 3.选做(任选一问): (1)如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是1.8元/吨公里，空载费用分别为0.2，0.4，0.7元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案, (2)当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法(可结合实际情况深入分析)。 ,图 一,唯一的运输路线图和里程数 8公里? 5公里? ?9公里8公里 ??4公里 7公里 ? 6公里?? 港口5公里8公里 ? ,图 二,各个公司对每种材料的需求量,单位/天, 各种材料的需求量(单位/天) 公司 编号 A B C ? 4 1 5 ? 1 5 2 ? 2 0 4 ? 3 1 2 ? 1 2 4 ? 0 4 3 ? 2 2 5 ? 5 3 1