动量守恒定律的应用广义碰撞.ppt

解：用能量守恒定律和动量守恒定律求解。 A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得： Mv0－mv0=（M+m）v 解得： 方向向右 对系统的全过程，由能量守恒定律得： 由上述二式联立求得 对于A f L1= 第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日 扩展：在相对滑动的过程中,求: （1）相对滑动的时间 （2）木板和木块的位移 （3）摩擦力对木块做的功 （4）摩擦力对木板做的功 （5）整个过程产生的热量 V0 V0 B A 第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日 第一页，共三十六页，2022年，8月28日 压缩过程 恢复过程 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 碰撞过程实际上是一种相互接近、发生相互作用、然后分离的过程。 模型：碰撞 第二页，共三十六页，2022年，8月28日 总结：“碰撞过程”的制约 ①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”： ②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加： ③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。) 第三页，共三十六页，2022年，8月28日 ?弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变，即： 则碰后两球的速度为： 一动一静模型 第四页，共三十六页，2022年，8月28日 ?完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多. 由动量守恒 mv0=(M+m)v 则 系统损失的动能最多： 第五页，共三十六页，2022年，8月28日 一、类完全非弹性碰撞 基本特征：发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。 　(1)如图所示，木块A和B的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求在两物体相互作用的过程中，弹性势能的最大值。 第六页，共三十六页，2022年，8月28日 (2)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为m2 。现有一大小忽略不计的小球，质量为m1 ，以速度v0冲 向滑块，并进入滑块的光滑 轨道，设轨道足够高。求小 球在轨道上能上升的最大高度。 　(3)如图所示，质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。现让m1获得向右的速度v0 ，若小物体最终没有从长木板上没落，两者间的动摩擦 因数为μ。求长木板的长度 至少是多少？ 一、类完全非弹性碰撞 第七页，共三十六页，2022年，8月28日 (4)如图所示，在光滑的横梁上有一小车，质量为m2 ，车上用轻绳吊一质量为m1的小物体，现给小物体一水平初速度v0 ，求小物体能上升的最大高度h（或已知绳长为L，求绳与竖直方向所成的最大夹角） 一、类完全非弹性碰撞 第八页，共三十六页，2022年，8月28日 以上四小题，看起来是完全不相干的题目，但在这四个问题中，发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒。而且，题目所求的那个时刻，两个物体的速度相同，这一特征与完全非弹性碰撞是一致的，只不过完全非弹性碰撞后两个物体的速度始终相同，两物体不再分开。而上面四个题目，速度相同只是题目所求解的那一时刻，之后，两物体还要发生相对运动，而不是两者的速度始终相同。 一、类完全非弹性碰撞 第九页，共三十六页，2022年，8月28日 另一方面，从两物体开始发生作用到两物体速度相同的过程中，系统的动能都要减小，只不过减小的动能转化成了不同形式的能量。在题(1)中减小的动能转化成了弹性势能；在题(2)、(4)中减小的动能转化成了重力势能；在题(3)中减小的动能转化成了由于摩擦而产生的热，即内能。由此可见，解答四个题目的关系式是一样的，只不过减小的动能，即有不同的表达而已。 一、类完全非弹性碰撞 第十页，共三十六页，2022年，8月28日 解答这个题目的有关系式如下： 一、类完全非弹性碰撞 题(1)： 第十一页，共三十六页，2022年，8月28日 解答这个题目的有关系式如下： 一、类完全非弹性碰撞 题(2)、(4)： 第十二页，共三十六页，2022年，8月28日 解答这个题目的有关系式如下： 一、类完全非弹性碰撞 题(3)： 第十三页，共三十六页，2022年，8月