高一对数函数及其性质优质课.ppt

第二十五页，共五十四页，2022年，8月28日 第二十六页，共五十四页，2022年，8月28日 第二十七页，共五十四页，2022年，8月28日 第二十八页，共五十四页，2022年，8月28日 第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日 第三十页，共五十四页，2022年，8月28日 第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日 第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日 第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日 第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日 返回 再来一遍 第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日 3.对数函数的图像及其性质 请同学们整理完成下表 一般地，对数函数 的图像和性质如下： 图 像 性 质 定义域： 值域： 过定点： 单调性： 0x1时： x1时： 底数a越大 (0, +∞) R 单调递增函数 单调递减函数 y0 y0 y0 y0 图像越接近x轴 图像越远离x轴 两点:定点(1,0), 特征点(a,1)；两线：x=1 与 y=1 真底同大于0 真底异小于0 “同正异负” 第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日 例7.求下列函数的定义域： （1） (1)解: 由 得 ∴函数 的定义域是 （2） (2)解： 由 得 ∴函数 的定义域是 例题讲解 第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日 P73练习：2.求下列函数的定义域： 第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日 第一页，共五十四页，2022年，8月28日 指数函数的图象和性质： 图 象 性 质 R （0，+∞） （2）在R上是减函数 （3）在R上是增函数 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) 复习回顾 定义域： 值域： (1)两点 :定点( 0 , 1 ) ,特征点( 1 , a );两线 ：x = 1与y = 1 第二页，共五十四页，2022年，8月28日 2、指数和对数的互化： 第三页，共五十四页，2022年，8月28日 我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂成x次后，得到细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x 表示。 1 2 4 y=2x …… y X次 二、探究 第四页，共五十四页，2022年，8月28日 第五页，共五十四页，2022年，8月28日 通常，我们习惯将x作为自变量，y作为函数值，所以写为对数函数： 当已知指数函数值求指数时，可将指数函数改写为与之等价的对数函数进行求值。 y=log2x 第六页，共五十四页，2022年，8月28日 函数定义域是（0，+∞）． 对数函数的概念 函数 叫做对数函数，其中x是自变量。 注意：对数函数的定义与指数函数类似， 都是形式定义，对数函数的特征： ①底数：大于0且不等于1的常数； ②真数：自变量x； ③系数： 的系数是1. 新课讲解 真数0 第七页，共五十四页，2022年，8月28日 判断下列函数哪些是对数函数 第八页，共五十四页，2022年，8月28日 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表 ②描点 ③用平滑曲线连接。 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 探究： 第九页，共五十四页，2022年，8月28日 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 第十页，共五十四页，2022年，8月28日 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 … … … … … … 第十一页，共五十四页