专题27 圆锥曲线点差法必刷100题(原卷版)2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用).docx

专题27 圆锥曲线点差法必刷100题 任务一:善良模式(基础)1-30题 一、单选题 1．已知双曲线被直线截得的弦AB，弦的中点为M（4，2），则直线AB的斜率为（ ） A．1 B． C． D．2 2．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．若直线l与椭圆交于点A、B，线段AB中点P为（1，2），则直线l的斜率为（ ） A． B． C．6 D．－6 5．过点的直线交抛物线于两点，当点恰好为的中点时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．以椭圆内一点为中点的弦所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆()的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D．1 8．已知直线l被双曲线C：﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1，2)，则直线l的方程（ ） A．x+4y﹣9=0 B．x﹣4y+7=0 C．x﹣8y+15=0 D．x+8y﹣17=0 9．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆，点为右焦点，为上顶点，平行于的直线交椭圆于，两点且线段的中点为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．在抛物线中，以为中点的弦所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知斜率为的直线与双曲线交于，两点，若，的中点为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 13．直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若为线段中点，，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 14．已知曲线，过点且被点平分的弦所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 15．过点作斜率为的直线与椭圆：()相交于?两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 16．过椭圆的右焦点的直线与交于，两点，若线段的中点的坐标为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 17．已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）的斜率为，则（　　） A． B． C． D． 18．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 19．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为___________． 20．椭圆离心率为，直线与椭圆交于，两点，且中点为，为原点，则直线的斜率是_______． 21．已知为抛物线的一条长度为8的弦，当弦的中点离轴最近时，直线的斜率为___________. 22．直线与椭圆交于，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则______． 23．已知椭圆，过点（4，0）的直线交椭圆于两点.若中点坐标为（2，﹣1），则椭圆的离心率为_______ 24．设、是抛物线上不同的两点，线段的垂直平分线为，若，则______. 25．已知直线与椭圆相交于，两点，若中点的横坐标恰好为，则椭圆的离心率为______. 26．在直角坐标系中，是圆的弦，是中点，若，都存在非零斜率，，则.类比于圆，在直角坐标系中，是椭圆的弦，是中点，若，都存在非零斜率，，则________. 三、解答题 27．已知椭圆：过点，长轴长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点作直线与椭圆交于，两点，当为线段中点时，求直线的方程. 28．已知椭圆C的焦点为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为. （1）求椭圆C的方程； （2）椭圆中以为中点的弦所在直线方程. 29．设椭圆过点，离心率为 （1）求C的方程； （2）求过点且以M点为中点的弦的方程． 30．已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的两个点，点是线段的中点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求. 任务二:中立模式(中档)1-40题 一、单选题 1．已知椭圆C：上存在两点M，N关于直线对称，且线段MN中点的纵坐标为，则的值是（ ） A． B． C． D．2 2．设直线与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆：上有三点，，，线段，，的中点分别为，，，为坐标原点，直线，，的斜率都存在，分别记为，，，且，直线，，的斜率都存在，分别记为，，，则（ ） A． B． C． D． 4．斜率为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线于两点，为双曲线的右焦点且