基于矢量水听器的波束形成.docx

基于矢量水听器的波束形成 0 基于自初始化音乐算法的波达方向估计方法 声音波场方向（doa）的估计是声音数据处理的重要组成部分。国内的相关研究起步较晚。20世纪80年代初，哈尔滨工程大学、中国科学院声音研究所和715研究所开始开发声量传感器，并取得了积极成果。他们研究并生产了二维振动声量传感器。从发表的文献来看，国内外对仪器的测量主要集中在被动预测方面。20世纪70年代末，基于pisareno优化方法的高分类方向算法发展起来。ktbo和mdyntowki于1997年发布了基于磁铁传感器和声音质量分析仪的自助式音乐算法。1999年，这种方法的研究不仅显著提高了基于低信噪比的面向仪器变量传感器的通用功率矩阵的分辨率性能，而且在一定程度上减轻了相关计算负荷。 近年来,在运用矢量水听器阵进行波达方向方位估计方面,国内外已经做了不少工作,这些工作基本上可以分成两大类:一类是参数化的方法,另外一类是基于空间谱的方法.参数化的方法通常要求同时对所有感兴趣的参数进行搜索,如极大似然法,这就会使计算量大大增加.空间谱分析方法是指构造一个以空间方位为参数的谱函数,并根据谱函数输出的峰值得到目标的波达方向的估计.这类方法基本上又可分为两大类:一类是将其与常规波束形成法相结合,依靠预成多波束来实现.由于常规波束受到角度分辨瑞利准则的约束,因此也具有一定的局限性;另一类方法是将其与高分辨率方位估计法相结合,其典型的算法如MUSIC算法,一种基于子空间分解的空间谱分析算法. 本文研究了利用矢量水听器等间距均匀线阵采用MUSIC算法对目标进行方位估计,并将计算结果和常规波束形成以及Capon波束形成结果进行了比较,从理论和仿真试验两方面说明了MUSIC算法的优越性. 1 文化自适应的声压响应系数k 设K个窄带平面波信号通过一个空间各向同性,静止的均匀的液体,入射到有M个矢量传感器的阵列上,传感器在空间的位置矢量分别为km,m=1,2,…,M,第k个空间信号的二维空间到达角为Θk=(?φk,θk),则第m个阵元的输出为 zm(t)=Κ∑k=1αm(Θk)uksk(t)+nvm(t)(1)zm(t)=∑k=1Kαm(Θk)uksk(t)+nvm(t)(1) 式中 nvm(t)=[npm(t),nvxm(t),nvym(t),nvzm(t)]Τ(2)uk=[1,cosθksinφk,sinθksinφk,cosφk]Τ(3)nvm(t)=[npm(t),nvxm(t),nvym(t),nvzm(t)]T(2)uk=[1,cosθksinφk,sinθksinφk,cosφk]T(3) 式中:am(Θk)为阵元m对于第k个空间信号的声压响应系数;sk(t)为第k个信号的波前;nvm(t)为一个四维列向量,是第m个阵元的声压和振速通道接收到的噪声. 将该阵列的输出排成一个列向量,并用符号Z(t)表示 Ζ(t)=[z1(t),z2(t),?,zΜ(t)]Τ=[a(Θ1)?u1?a(Θ2)?u2???a(ΘΚ)?uΚ]S(t)+Νv(t)(4) 式中:符号?为克罗内克积,又称直积;S(t)称为信号源矢量或者入射波前矢量;Nv(t)为阵列接收到的噪声矢量.令Av(Θ)=[a(Θ1)?u1,a(Θ2)?u2,…,a(Θk)?uk],称其为声矢量阵的信号方向矩阵,则式(4)可以写成 Ζ(t)=Av(Θ)S(t)+Νv(t)(5) 由Av(Θ)的定义可以看出,声矢量阵的方向矢量是声压阵的方向矢量与一个只与声波传播方向有关的列向量的直积,则声矢量阵的方向矢量可写为 av(Θ)=a(Θ)?u(Θ)(6) 2 噪声子空间分解理论 设矢量阵所接收到的信号和噪声是不相关的,矢量阵列输出模型如式(5)所示,求出声矢量阵列的协方差矩阵Rv,则 Rv=E[Ζ(t)ΖΗ(t)]=AvE[S(t)SΗ(t)]AΗv+σn2Ιv(7) 式中:Iv=diag[1?13?13?13???1?13?13?13],是声矢量阵的归一化噪声协方差矩阵.同样的,根据子空间分解理论,如果信号源的个数少于阵列阵元个数,那么阵列数据的信号分量位于阵列协方差矩阵Rv的一个低秩空间上.因此对Rv进行特征分解,并将其特征向量按照特征值的大小降序排列得到 Rv=Uvs∑vsUvsΗ+Uvs∑vsUΗvn=k∑m=1ζvmevmeΗvm+4Μ∑m=k+1ζvmevmeΗvm(8) Rv中较大的特征值ζv1…ζvk对应于信号项,而4M-K个小的特征值对应于噪声项.因此,可以将K个特征向量ev1…evk构成一个子空间,称为信号子空间,另外4M-K个特征向量ev(k+1)…ev4M构成另外一个子空间,称为噪声子空间.由于信号的方向矢量av(Θ)所张成的空间和特征向量Uvs张成的空间相同,因此av(Θ)和噪声子空间Uvn正交,利用该正