专题01 集合必刷100题(解析版)2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用).docx

专题01 集合必刷100题 任务一:善良模式(基础)1-50题 一、单选题 1．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）设全集，集合，，则为（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】 解不等式求出集合，，再求与的并集，然后计算补集即可求解. 【详解】 因为， ， 所以，所以， 故选：D． 2．（2021·山东烟台·高三期中）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意，求出集合，再由交集与补集的定义求解即可. 【详解】 由题意，或 ， 则， 故. 故选：A. 3．（2021·全国·高三期中）已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出集合，再由集合的运算结果列不等式即可求解. 【详解】 由题意得，， 因为，所以，所以， 故选：B. 4．（2021·山东德州·高三期中）已知全集，若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 或 【答案】B 【分析】 将集合结合一元二次不等式，对数不等式化简，再由集合的交并补概念求解. 【详解】 由，由，故，，则. 故选：B 5．（2021·山西怀仁·高三期中（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D．R 【答案】A 【分析】 先解一元二次不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集定义得结果. 【详解】 ，或， 所以 故选：A. 6．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知：全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 解出集合中对应的不等式，然后可得答案. 【详解】 因为， 所以图中阴影部分表示的集合是 故选：A 7．（2021·全国·高三月考）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分别求解两个集合，再求集合的交集. 【详解】 由得所以集合． 由，得，解得，所以集合， 所以. 故选：B． 8．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义表示阴影部分的集合.若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据韦恩图分析出表示的含义，再根据集合间的运算关系求出答案即可 【详解】 由韦恩图可得， 因为，， 所以， 所以= 故选：D 9．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知、，若，则的值为（ ） A． B．0 C． D．或 【答案】C 【分析】 根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解. 【详解】 由 且，则， ∴，于是，解得或, 根据集合中元素的互异性可知应舍去， 因此，, 故． 故选：C. 10．（2021·浙江金华·高三月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 结合交集和补集运算直接求解即可. 【详解】 由可得或，则. 故选：C 11．（2021·河北石家庄·高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用数形结合法得到圆与直线的交点个数，得到集合的元素个数求解. 【详解】 如图所示： ， 集合有3个元素， 所以集合的真子集的个数为7， 故选：C 12．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】 解不等式求出集合，再计算即可求解. 【详解】 ， 或， 由图知阴影部分所表示的集合为， 故选：C. 13．（2021·辽宁·沈阳市翔宇中学高三月考）已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求解集合A中函数的定义域，可得，利用交集的定义即得解 【详解】 由题意，集合，由交集的定义 故选：C 14．（2021·湖北·高三期中）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解对数不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集的定义即可计算作答. 【详解】 由得，即， 由得，解得，即， 于是得. 故选：D 15．（2021·江苏如皋·高三月考）已知集合，，则（ ） A． B． C．M D．N 【答案】C 【分析】 先求得集合，结合集合并集的概念及运算，即可求解. 【详解】 由不等式，可得，即集合， 又由，所以. 故选：C. 16．（2021·四川成都·高三月考（理））已知集合，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别求得集合，然后根据集合之间的关系判断即可. 【详解】 由题可知：， 所以可知是的真子集，可知，A,B,C均错，D正确. 故选