三角形中位线..ppt

三角形中位线课件.第一页，共十五页，2022年，8月28日 三角形的中位线第二页，共十五页，2022年，8月28日 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线EDFACB你还能画出几条三角形的中位线？第三页，共十五页，2022年，8月28日 CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE第四页，共十五页，2022年，8月28日 DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE= BC.ABCDE△ABC中,若D是AB的中点时,E也是AC 的中点,则DE与BC存在何种关系?想一想第五页，共十五页，2022年，8月28日 ABCDE第六页，共十五页，2022年，8月28日 定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA第七页，共十五页，2022年，8月28日 ACBEDF如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点（3）若△ABC的面积为24，△DEF的面积是___（1）图中有_____个平行四边形（2）若△ABC的周长为24，△DEF的周长是___第八页，共十五页，2022年，8月28日 1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究活动2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？第九页，共十五页，2022年，8月28日 例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线 互相平分.已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求证：AE与DF互相平分.FABCDE证明:连接DE、EF，因为AD=DB，BE=EC，所以DE ∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）。同理EF ∥AB。所以四边形ADEF是平行四边形。因此AE、DF互相平分。（平行四边形的对角线互相平分）第十页，共十五页，2022年，8月28日 例2. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH第十一页，共十五页，2022年，8月28日 　例3.已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠1＝∠2．第十二页，共十五页，2022年，8月28日 1.如图,在△ABC中, BCAC,点D在BC边上,且DC=AC, ∠ACB的平分线CF交AD于F ,点E是AB的中点,连接EF,求证:EF是△ABD的中位线.初显身手第十三页，共十五页，2022年，8月28日 2.如图,在四边形ABCD中, AB∥CD, 且CD等于AB的一半。E是BC的中点,DE交AC于点F , 求证 : DE被AC平分.第十四页，共十五页，2022年，8月28日 如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去．已知△ABC的周长是1， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 ． …^AＢＣ课外拓展第十五页，共十五页，2022年，8月28日