北师大版七年级数学上册教案：第3章 整式及其加减.docVIP

第3章 整式及其加减 3.1 字母表示数 教学目标： 1、在现实情境中理解字母表示数的意义； 2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律； 3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数； 4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从 特殊到一般，再由一般到特殊的过程。 教材分析： 用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。 重点： 体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。 难点： 引导学生抽象概括过程。 教学设计理念： 教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。 学生情况分析： 初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。 教具准备： 多媒体课件、棋子。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。请大家做个抢答游戏（展示课件）。 活动1：算24点。利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。利用摆出的式子，如：，问K代表什么？还有J、Q、A呢？ 点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？ 今天我们就专门研究“用字母表示数”这一节。 板书课题：第二章、 走近代数 §2.1用字母表示数 合作交流，解读探究 活动2：唱儿歌（展示课件） 要求学生齐声朗读儿歌，当声音不齐时，问明原因，怎么解决？ （要算眼数、腿数，速度不一致，有快有慢，所以声音不齐。） 有计算规律吗？（嘴数=只数，眼数=只数×2，腿数=只数×4）。 问：任意只青蛙时怎么唱？（文字语言很别扭，用符号语言，用字母n表示只数） 齐读：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。 点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数，代表一个变化的数，那么这样表示的好处是什么？简单、明确，高度概括。 注意：书写要求。 那么，过去你用字母表示过数吗？ 活动3、4：用字母表示学过的运算律和计算公式（学生回答）。 问：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？ （数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。） 活动5：探索规律（展示课件（1）、（2）、（3））。 通过观看屏幕图形变化过程，研究其边数与正方形个数的关系，由简单到复杂，由具体的正方形与边数关系，得出一般性规律性结论，并用字母表示出来。 （给学生充分的时间思考、交流、实验，从中体会如何用字母代替数分析出数量间的关系，从而列出表达式（代数式和关系式。） 三、巩固应用 展示课件。注意书写要求并板书，全部让学生回答，初步学会用字母表示数量关系式（列代数式）。 四、小结 本节课学习了用字母表示数，请大家说说字母可表示哪些数？有什么好处？ 字母可表示一个具体的或变化的数； 字母可表示公式、运算律； 字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用； 有了这些，本章将带你走进代数世界。 五、作业 P58：1、2、3、4，阅读P77（数学史话）。 六、思考题：（课后解决，激发学生的探究兴趣，调动学生学习本章的积极性。） 下面是按某种规律排出的一列数： ，请问： （1）第7个数是 ，这一列数有什么规律，用公式表示为 ； （2）是第几个数？ 3.2 代数式 第1课时 代数式 教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识. 教法学法： 教