专题07 指对幂比较大小必刷100题(解析版)2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用).docx

专题07 指对幂比较大小必刷100题 任务一:善良模式(基础)1-40题 一、单选题 1．已知，，，则，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由，，判断. 【详解】 因为，， ， 所以 故选：D 2．已知，，，则大小顺序为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可判断大小. 【详解】 ，，， . 故选：D. 3．已知，，，则大小顺序为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用指对数函数的单调性分别求出的范围即可. 【详解】 因为，， 所以 故选：D 【点睛】 本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单. 4．设，，，则，，的大小顺序是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 判断的大致范围再排序即可. 【详解】 ,且,又. 故. 故选：B 【点睛】 本题主要考查了利于指数对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型. 5．均为正实数，且，，，则的大小顺序为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 试题分析：∵均为正实数，∴， 而，∴，∴．又且，由图象可知，，故，故选D． 考点：利用函数图象比较大小. 6．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由指数函数、幂函数以及对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】 由指数函数的单调性知：， 由幂函数的单调性知：， 所以， 又由对数函数的单调性可知： 综上有：. 故选：A 7．设，，，则，，大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据指数函数、对数函数的性质判断可得； 【详解】 解：因为，所以，即，又，即，所以； 故选：B 8．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据指数式与对数式互化公式，结合指数函数和对数函数的性质进行判断即可. 【详解】 由， 由，，所以， 故选：B 9．已知，则这三个数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用指数函数的单调性即可比较大小. 【详解】 ， 因为在上单调递增﹐则， 又. 故. 故选：B. 10．若，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A．abcd B．badc C．bacd D．abdc 【答案】C 【分析】 利用指数函数的单调性即可比较大小. 【详解】 解： ， 另外，则ba ，则cd 故bacd 故选：C. 11．已知，，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合指数函数、对数函数特征判断每个数的大致范围，再作比较即可 【详解】 ，，，显然， 故选：D 12．已知，，，则，，的大小关系为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先根据指数对数互化公式以及换底公式求出，然后再利用中介值“1”即可比较，，的大小. 【详解】 由可得，， 因为， 所以， 又因为， 所以. 故选：B. 13．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先根据题意得到，从而得到，又根据，，从而得到，即可得到答案. 【详解】 因为， ， 所以，即. 又因为，，即， 所以. 故选：A 14．设，记，，，则比较，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据，得到，再利用对数函数和指数函数的性质判断. 【详解】 因为， 所以，，， 所以， 故选：A 15．若，，，，则a，b，c，a的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据幂函数的概念，利用幂函数的性质即可求解. 【详解】 幂函数在上单调递增， 又， ， 故选：C. 16．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据指数函数和对数函数的性质结合中间量0，1，即可比较大小，从而得出答案. 【详解】 解：根据指数函数的性质知， ， 所以； 根据对数函数的性质知， ， 所以； 所以a，b，c的大小关系是. 故选：C. 17．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用中间量，结合对数函数的单调性即可比较的大小，再利用中间量1，即可得出答案. 【详解】 解：，，，∴. 故选：A． 18．已知，，，则这三个数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别判断出a、b、c的范围，与0、、1比较大小，即可得到结论. 【详解】 因为，所以. 因为，所以. 而，所以，故. 故选D. 19．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B．