辽宁省沈阳市第三十八高级中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.docx

辽宁省沈阳市第三十八高级中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知向量，，若m+n与共线，则等于( ? ) (A)??????? ?? (B)?? ???? (C)??????? (D) 参考答案： A 2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.???? B. ???? C.????? D. 参考答案： B 【知识点】由三视图求面积、体积．BG2 ? 解析：几何体是一个简单组合体，是一个圆柱里挖去一个圆锥，所以体积为,故选B. 【思路点拨】几何体是一个简单组合体，是一个圆柱里挖去一个圆锥，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可． 3. ? 抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（　） 　　A．0　　　　　 B．　　　　 　C．2　　　　　D．3 参考答案： 答案:B 4. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（?? ） A．11 B．10 C．9 D．8 参考答案： B 直线的斜率为2，的斜率为。因为两直线垂直，所以，所以。所以直线方程，中点。则，在直角三角形中斜边的长度，所以线段AB的长为10，选B. 5. 函数的值域是（??? ）?? A.????????? B.??????? C.???????? D. 参考答案： B 因为函数在区间上单调递增,在区间上单调递增减,且,所以函数在区间上的值域是.故选B 6. 已知集合，，则（?? ） A．(3,4)???????? B．(－∞,－1)?????? C．(－∞,4)?????? D．(3,4)∪(－∞,－1) 参考答案： D 7. 设F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的点，圆x2+y2=与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】K4：椭圆的简单性质． 【分析】取AB中点H，椭圆另一个焦点为E，连结PE根据平面几何的知识、勾股定理及中位线的性质得a=5d 【解答】解：如图，取AB中点H，椭圆另一个焦点为E，连结PE． ∵A、B三等分线段PF，∴H也是AB中点，即OH⊥AB 设OH=d，则PE=2d，PF=2a﹣2d，AH=， 在Rt△OHA中，OA2=OH2+AH2，解得a=5d． 在Rt△OHF中，FH=，OH=，OF=c，由OF2=OH2+FH2 化简得17a2=25c2，．即C的离心率为． 故选：D． 【点评】本题考查椭圆离心率的求解问题，关键是根据题设条件获得关于a，b，c的关系式，最后化归为a，c（或e）的关系式，利用方程求解．属于中档题． 8. 正方体中为棱的中点（如图1），用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为 参考答案： C 9. 已知等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1＞0，且a1+9a6=0，则Sn取最大值时n为（　　） 　 A． 11 B． 10 C． 6 D． 5 参考答案： D 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（??? ） A．4???????? B．2?????? C．??????? D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （不等式选讲选做题）若存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是?????? . 参考答案： 12. 函数的定义域是____________。（用区间表示） 参考答案： 略 13. 已知等差数列 =?????? . 参考答案： 260 14. 一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是__________（用分数表示）。 参考答案： 15. 数列{2n﹣1}的前n项1，3，7，…，2n﹣1组成集合（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=　　． 参考答案： ﹣1 【考点】元素与集合关系的判断． 【分析】通过计算出S3，并找出S1、S2、S3的共同表示形式，进而利用归纳推理即可猜想结论． 【解答】解：当n=3时，A3={1，3，7}， 则T1=1+3+7=11，T2=1×3+1×7+3×7=31，T3=1×3×7=21， ∴S3=T1+T2+T3=11+31+21=63， 由S1=1=21﹣1=