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四年级奥数教程答案 【篇一：四年级奥数教程】 例 1 四年级一班第一小组有 10 名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 解：选基准数为 450，则 - 1 - 累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11＝50， 答：平均每块麦田的产量为 455 千克。 求一位数的平方，在乘法口诀的小学奥数基础教程（四年级） 第 1 讲 速算与巧算（一）86，78，77，83，91，74，92，第 2 讲速算与巧算（二） 69，84，75。 第 3 讲 高斯求和 求这 10 名同学的总分。 第 4 讲 4，8，9 整除的数的特征 分析与解：通常的做法是将这 10 个数第 5 讲 弃九法 直接相加，但这些数杂乱无章，直接第 6 讲 数的整除性（二）相加既繁 且易错。观察这些数不难发第 7 讲 找规律（一） 第 8 讲 找规律（二） 第 9 讲 数字谜（一） 第 10 讲 数字谜（二） 第 11 讲 归一问题与归 总问题 第 12 讲 年龄问题 第 13 讲 鸡兔同笼问题与假设法 第 14 讲 盈亏问题与比较法（一） 第 15 讲 盈亏问题与比较法（二） 第 16 讲 数阵图（一） 第 17 讲数阵图（二） 第 18 讲 数阵图（三） 第 19 将 乘法原理 第 20 讲 加法原理（一） 第 21 讲 加法原理（二） 第 22 讲 还原问题（一） 第23 讲 还原问题（二） 第 24 讲 页码问题 第 25 讲 智取火柴 第 26 讲逻辑问题（一） 第 27 讲 逻辑问题（二） 第 28 讲 最不利原则 第 29 讲 抽屉原理（一） 第 30 讲 抽屉原理（二） 第 1 讲 速算与巧算（一） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。 准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提 高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断 能力，促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和 下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 现，这些数虽然大小不等，但相差不 大。我们可以选择一个适当的数作 “基准”，比如以“ 80”作基准，这 10 个数与 80 的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比 80 小。于是得到 实际计算时只需口算，将这些数与 80 的差逐一累加。为了清楚起见， 将这一过程表示如下： 在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样 才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。 例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量如下（单位：千克）： 462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每块麦田的产量。 例 3 求 292 和 822 的值。 解：292 由上例看出，因为 29 比 30 少 1，所以给 29“补”1，这叫“补少”； 因为 82 比 80 多 2，所以从 82 中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个 29 补 1，就要给另一个 29 减 1；给一个 82 减了 2，就要给另一个 82 加上 2。最后，还要加上“移多补少” 的数的平方。由凑整补零法计算 352 这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多 位数的平方值。 例 4 求 9932 和 20042 的值。 解：9932 王梓梦：奥数基础教程 用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。 练习 1 1.求下面 10 个数的总和：165，152，168，171，148，156，169， 161，157，149。 农业科研小组测定麦苗的生长情况，量出 12 株麦苗的高度分别为 （ 单 位 ： 厘 米 ）： 26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25。求这批麦苗的平均高度。 某车间有 9 个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为： 68， 91，84，75，78，81，83，72，79。 他们共加工了多少个零件？4.计算： 13＋16＋10+11＋17＋12＋15＋12＋16＋13＋12。5.计算下列各题： （1）372 ； （2）532 ； （3）912；（4）682 ： （5）1082 ； （6）3972 1.1596。 2.26 厘米。 3.711 个。 4.147。 5.（1）1369； （2）2809； （3）8281； （4）4624； （5）11664； （6）157609。 6.（1）2156； （2）3630； （3）627； （4