工程力学静力学与材料力学弯曲刚演示文稿.pptVIP

? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 返回 当前第60页\共有113页\编于星期日\22点 ? 刚度计算的工程意义 ? 梁的刚度条件 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第61页\共有113页\编于星期日\22点 ? 刚度计算的工程意义 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第62页\共有113页\编于星期日\22点 对于主要承受弯曲的梁和轴，挠度和转角过大会影响构件或零件的正常工作。例如齿轮轴的挠度过大会影响齿轮的啮合，或增加齿轮的磨损并产生噪声；机床主轴的挠度过大会影响加工精度；由轴承支承的轴在支承处的转角如果过大会增加轴承的磨损等等。 ? 刚度计算的工程意义 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第63页\共有113页\编于星期日\22点 ? 梁的刚度条件 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第64页\共有113页\编于星期日\22点 对于主要承受弯曲的零件和构件，刚度设计就是根据对零件和构件的不同工艺要求，将最大挠度和转角(或者指定截面处的挠度和转角)限制在一定范围内，即满足弯曲刚度条件： 上述二式中?w?和???分别称为许用挠度和许用转角，均根据对于不同零件或构件的工艺要求而确定。 ? 梁的刚度条件 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第65页\共有113页\编于星期日\22点 已知：钢制圆轴，左端受力为FP，FP＝20 kN，a＝l m，l＝2 m，E=206 GPa，其他尺寸如图所示。规定轴承B处的许用转角?θ? =0.5°。 试求：根据刚度要求确定该轴的直径d。 B 例 题 5 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第66页\共有113页\编于星期日\22点 解：根据要求，所设计的轴直径必须使轴具有足够的刚度，以保证轴承B处的转角不超过许用数值。为此，需按下列步骤计算。 B 1．查表确定B处的转角 由挠度表中查得承受集中载荷的外伸梁B处的转角为 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第67页\共有113页\编于星期日\22点 1．查表确定B处的转角 由挠度表中查得承受集中载荷的外伸梁B处的转角为 B 2．根据刚度设计准则确定轴的直径 根据设计要求，有 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第68页\共有113页\编于星期日\22点 B 2．根据刚度设计准则确定轴的直径 根据设计要求，有 其中，?的单位为rad（弧度），而?θ?的单位为（°）（度），考虑到单位的一致性，将有关数据代入后，得到轴的直径 ? 弯曲刚度计算 第8章 弯曲刚度 当前第69页\共有113页\编于星期日\22点 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 返回 当前第70页\共有113页\编于星期日\22点 ? 多余约束与静不定次数 ? 求解静不定梁的基本方法 ? 求解静不定梁示例 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 当前第71页\共有113页\编于星期日\22点 ? 多余约束与静不定次数 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 当前第72页\共有113页\编于星期日\22点 静不定次数——未知力个数与独立平衡方程数之差 静定问题与静定结构——未知力（内力或外力）个数 等于独立的平衡方程数 静不定问题与静不定结构——未知力个数多于独立 的平衡方程数 多余约束——保持结构静定多余的约束 ? 多余约束与静不定次数 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 当前第73页\共有113页\编于星期日\22点 ? 求解静不定梁的基本方法 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 当前第74页\共有113页\编于星期日\22点 静定与静不定问题的辩证关系 由于多余约束的存在，使问题由静力学可解变为静力学不可解，这只是问题的一个方面。问题的另一方面是，由于多余约束对结构位移或变形有着确定的限制，而位移或变形又是与力相联系的，因而多余约束又为求解静不定问题提供了条件。 ? 求解静不定梁的基本方法 ? 简单的静不定梁 第8章 弯曲刚度 当前第75页\共有113页\编于星期日\22点 求解静不定问题的基本方法 根据以上分析，求解静不定问题．除了平衡方程外，还需要根据多余约束对位移或变形的限制，建立各部分位移或变形之间的几何关系，即建立几何方程，称为变形协调方程（compatibility equation）,并建立力与位移或变形之间的物理关系，即物理方程或称本构方程（cons