数学社团活动内容——汉诺塔78页动画课件演示.pptx

汉诺塔数学社团 有这么一个古老的传说对地球的寿命进行了预言，这个传说是这样的：一块黄铜板上插着三根宝石针。其中一根针上从下到上穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔，也叫河内塔。规定：一次只移动一片，不管放在哪根针上，小片必须在大片上面，每次移动时大金片不能压小金片，如果64枚金片全都由起始柱子移到另一根柱子上，那么地球就会毁灭。汉诺塔的传说同学们：你们知道地球的寿命吗？地球现在年龄是多少年吗？ 《汉诺塔》的游戏规则1.把组成“塔”的圆环按照下大上小依次放在边上的起始柱上；2.一次一个：每次只能移动一个圆环； 3.大不压小：在移动过程中，大圆环不能压在小环盘上面； 4.每次移动的圆环只能放在柱子上；5.将整座“塔”上的圆环移到另外一边的目标柱子上即胜利。 汉诺塔演示1、三层汉诺塔 演示2、四层汉诺塔 演示 3、五层汉诺塔 演示4、汉诺塔的规律5、揭秘汉诺塔的预言真伪6、汉诺塔挑战赛 汉诺塔演示 汉诺塔演示 汉诺塔演示 层数 最少移动几次一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层1次3次7次15次移动4层汉诺塔需要多少次？ 移动2层汉诺塔需要多少次？ 移动3层汉诺塔需要多少次？ 移动4层汉诺塔需要多少次？ ABC移动5层汉诺塔需要多少次？ ABC 汉诺塔 ABC 汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC汉诺塔 ABC 汉诺塔 汉诺塔的规律规律：单数环，第1环移到目标柱； 双数环，第1环移到辅助柱； 从下往上，依次循环。圆盘数12345第一步先移到哪根柱最少步数目标柱1辅助柱3目标柱辅助柱目标柱71531 层数 最少移动几次规律一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层1次3次7次15次31次探究发现 层数 最少移动几次规律一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层1次3次7次15次31次2-12×2-12×2×2-12×2×2×2-12×2×2×2×2-1 找规律?54321?432153215415432??( ?)215431235813（ ）14710（ ）（ ）（ ） 揭秘汉诺塔的传说 一块黄铜板上插着三根宝石针。在其中一根针上从下到上地串好了由大到小的６４片金片，这就是所谓的汉诺塔。 一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上面。当所有的金片都从移到另外一概针上时，就完成游戏。 这样，移动第１片只需１次，移动２片共需3次，移动３片共需7次……规律是什么？ 汉诺塔的传说揭秘　　 移动64片共需次数为： =18446744073709551616-1 =18446744073709551615（次） 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年大约，计算表明移完这些金片需要5800多亿年。 汉诺塔挑战赛