2-3 有理数的乘法（2）大单元教学设计 浙教版七年级数学上册.docx

分课时教学设计 第6课时《2.3 有理数的乘法（2）》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 创设合理的问题情景，进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算． 学习者分析 经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力． 教学目标 1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值； 2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题． 教学重点 进一步掌握有理数乘法法则的运用 教学难点 有理数乘法运算的灵活运用 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 用字母表示乘法交换律为：a×b=b×a 用字母表示乘法结合律为： (a×b)×c=a×(b×c) 用字母表示乘法分配律为: a(b+c)=ab+ac 用字母表示乘法分配律的逆运算为： ab+ac= a(b+c) 导入新课 计算：25×1.57×4，怎样计算最简便？ 上述的运算中你用到了哪些运算律？ 这些乘法运算律在有理数范围还成立吗？ 学生活动1： 回顾有理数乘法法则，完成填空． 计算，讨论． 活动意图说明： 通过计算，引入有理数乘法运算律． 环节二：新课讲解 教师活动2： 有理数乘法运算律探究： 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． 你发现了什么？请计算(-3 )×2 和2×(-3 )，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 归纳：乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．数学表达式： a×b＝b× a． 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 你发现了什么？请计算［(-3)×( -2)］×5和(-3)×［ (-2 )×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 归纳：结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)． 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 计算下列各题，并比较计算的结果． （3） =______； =______． 你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？ 归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ． 根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加． 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算． 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算． 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数． 针对练习 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ （2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］； （3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）； （4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ． 学生活动2： 完成探究问题，归纳乘法运算律． 活动意图说明： 运用有理数的乘法运算律进行简便运算，体现了转化思想；培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出乘法交换律、乘法结合律、分配律． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例2 计算： （1） ； （2） ； （3）4.99×（-12）． 例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，　 和．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 学生活动3： 完成例2、例3和针对练习． 活动意图说明： 掌握有理数乘法运算，体会有理数乘法在生活中的应用． 板书设计 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：ab=ba． 乘法结合律：（ab)c=a(bc)． 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac． 例2 例3 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.运用了乘法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 D 2. D 3.计算：(1)(－eq \f(1,2)＋3eq \f(1,4)－eq \f