全等三角形复习课课件.ppt

全等三角形十一章——复习课 全等概念：能够完全重合的两个 图形叫做全等形全等三角形概念：能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形概念回顾2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见 的图形有：AFEDCBABCDEABCD平移旋转翻折 3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作?ABC≌ ?DEF?应该记作?ABC≌ ?DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。 如图： ∵ △ABC≌△DEF3.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等∴A B=D E，A C=D F，BC= E F∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等） （1）将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。 ABCDEOAFEDCB （2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？3、全等三角形性质的运用 三角形全等的判定知识点三角形全等的证题思路： 归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。边 考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌ ，　其判定根据是__________。2、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___ = ___，3、 如右图，已知AC=BD， ∠A=∠D ，请你添一个直接条件， = ，使△AFC≌△DEB 4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　）（A）1对 （B）2对　（C）3对　（D）4对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　　）（A）一锐角和斜边对应相等　　　（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等　　（D）两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形 问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？公共边 答：证法错误。 SAS定理应用错误。例已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．　　有一同学证法如下：　证：连结AB　　　在⊿ABC和⊿ABD中　　　　BC=BD　　　　∠C=∠D　　　　AB=AB　　　∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )　　　∴AC=AD　你认为这位同学的证法对吗？如果错误，　错在哪里，应怎样证明？? （1）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE练习： 试一试,你准行 已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试说明：BD=CD A B D C E解：在△ABE和△ACE中AB=AC，EB=EC，AE=AE∴ △ABE≌△ACE (SSS)∴∠BAE＝∠CAE在△ABD和△ACD中∵AB=AC ∠BAE= ∠CAE AD=AD∴ △ABD≌ △ACD (SAS )∴ BD = CD 谢谢合作知识就是力量