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成都七中高2024 届高三上入学考试数学文科试题 答案
一、单选题
C A C D A B C D B A A B
二、填空题
13 x R, ex x 1 0 . 14 8 15 4 16.
. . . ①②③④
三、解答题
17 1 100
. 【详解】()由于所选居民总人数为 , 列联表如下表所示:
2 2
感染 不感染 合计
50 20 60 80
年龄不大于 岁
50 10 10 20
年龄大于 岁
合计 30 70 100
2 2
n ad bc 100 200 600
2
2 K 4.762 3.841
() ,
a bc d a cb d 80203070
5%
所以能在犯错误的概率不超过 的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关;
18 1 2 MN E AE CE OE
. 【详解】()在图 中,取 的中点 ,连 , , ,
AM AN E MN MN AE MN CE MN OE
因为 , 为 的中点,所以 ,同理得 , ,
因为AE OE E ,AE,OE 平面AOE ,所以MN 平面AOE ,
因为OA 平面AOE ,所以MN OA ,
因为CE OE E ,CE,OE 平面COE ,所以MN 平面COE ,
因为OC 平面COE ,所以MN OC ,
因为OA OC O ,OA,OC 平面OAC ,所以MN 平面OAC .
2 V 2V
()根据图形的对称性可知, M OCN ,
1 1 3
因为 OCN 的面积为 ON NC 1 3 ,为定值,
2 2 2
M OCN OMC ONC M
所以当点 到平面 的距离最大值时,三棱锥体积最大,此时平面 平面 ,点 到平面
OCN M OC
的距离等于点 到 的距离,等于 ,
3
1 3
V .
所以此多面体体积 的最大值为2 3 1
3 2
答案第1 页,共4 页
1 2
a ln a a a
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