湖北省咸宁市洪港镇中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖北省咸宁市洪港镇中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(????? ). A.至少有一个黒球与都是黒球???? B. 至少有一个黒球与恰有1个黒球 C.至少有一个黒球与至少有1个红球?? D. 恰有个黒球与恰有2个黒球 参考答案： B 略 2. 已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是(?? ) A. 0 B. 1 C. 2006 D. 20062 参考答案： B 3. 若 ?? A?? 2????????? B? 4????????? C??? 8??????? D?? 16 参考答案： D 4. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　） A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4 参考答案： A 【考点】函数单调性的判断与证明． 【专题】阅读型． 【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答． 【解答】解：由题意可知： 对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确； 对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确； 对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确； 对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确； 故选A． 【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思． 5. 如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若，则四边形EFGH必是（??? ） ? A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 参考答案： C 略 6. 在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinA=acosB，则角B的大小是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 7. 已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出． 【解答】解：∵=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=， ∴sin（x+）?cos（x﹣）+sin（x﹣）?cos（x+）=sin（2x+）=， ∵x∈[﹣，]， ∴2x+∈[﹣，]， ∴cos（2x+）=， ∴sin2x=sin（2x+﹣）=sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin=×﹣×=， 故选：B 8. 已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ） A．和均为的最大值??????????????? B． C．公差???????????????????????????? D． 参考答案： D 9. 已知在（﹣∞，+∞）上满足，则b的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．[1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1） 参考答案： D 【考点】其他不等式的解法． 【分析】由题意，在（﹣∞，+∞）上单调递增，可得，即可求出b的取值范围． 【解答】解：由题意，在（﹣∞，+∞）上单调递增， ∴，∴2≤a＜3，0≤b＜1， 故选D． 【点评】本题考查函数的单调性，考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于中档题． 10. 在ΔABC中,若 ,则=（?? ） A. 6 B. 4 C. -6 D. -4 参考答案： C 【分析】 向量的点乘， 【详解】,选C. 【点睛】向量的点乘，需要注意后面乘的是两向量的夹角的余弦值，本题如果直接计算的话，的夹角为∠BAC的补角 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在中，和分别是边和的中点，， 其中，则等于_________. 参考答案： 略 12. 已知函数满足：对于实数a的某些值，可以找到相应正数b，使得f（x）的定义域与值域相同，那么符合条件的实数a的个数是　? 　． 参考答案： 2 【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法． 【分析】由于函数解析式中，被开方式是一个类一元二次式，故我们可分a=0，a＞0和a＜0，三种情况