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法拉第电磁感应定律及其应用专题训练
计算题部分
1.如图所示,MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距L为1m,电阻不计.导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直.质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触,导轨的上端有阻值为R=3Ω的灯泡.金属杆从静止下落,当下落高度为h=4m后灯泡保持正常发光.重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)灯泡的额定功率;
(2)金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量;
(3)金属杆从静止下落4m的过程中所消耗的电能
2.如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,两导轨间距L=1m,导轨的电阻可忽略.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好.整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.自图示位置起,杆ab受到大小为F=0.5v+2(式中v为杆ab运动的速度,力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻R的电流随时间均匀增大.g取10m/s2,sin37°=0.6.
(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;
(2)求电阻R的阻值;
(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.
3.如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:
(1)电路中的电流;
(2)金属棒在x=2m处的速度;
(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小;
(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率
4.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,面积S=200cm2,电阻r=1Ω,在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,电阻的一端b与地相接,把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.试问
(1)0~4s内,回路中的感应电动势;
(2)从计时起,t=3s时刻穿过线圈的磁通量为多少?
(3)a点的最高电势和最低电势各为多少?
5.如图所示,竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为L=0.5m,上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场.完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上,金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好,电阻均为r=0.5Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内),金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放,进入磁场后恰作匀速运动.(g取10m/s
(1)金属杆的质量m为多大?
(2)若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放,进入磁场经过一段时间后开始匀速运动.在此过程中整个回路产生了1.4J的电热,则此过程中流过电阻R的电量q
(3)金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放,在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1,两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态,试求两根金属杆各自的最大速度.
6.如图所示,两根等高光滑的四分之一圆弧轨道,半径为r,间距为L,轨道电阻不计,在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,现有一根长度稍大于L,电阻为,质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以速度向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处,求:
(1)初始时刻cd两端的电压;
(2)在该过程中R上产生的热量;
(3)拉力做的功。
7.一个200匝、面积20 cm2的圆线圈,放在匀强磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,磁感强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T,在此过程中,穿过线圈的磁通量变化量是___________,磁通量的平均变化率是___________,线圈中感应电动势的大小是_________
8.如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨(其电阻可忽略不计),导轨间距为0.5m。已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T,R1=2.5Ω,R2=R3=8Ω,通过电路的电流方向如图所示,导体棒ab的电阻为0.5Ω。当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时,R2消耗的功率为0.5W
(1)流过R2的电流强度;(2)导体棒的运动方向;(3)导体棒的速度大小。
9.如图
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