《直角坐标系中的图形》教案.docx

《直角坐标系中的图形》教案 教学目标 知识与技能 1．会建立合适的直角坐标系； 2．掌握平面直角坐标系中图形变化与坐标变化之间的关系； 过程与方法 1．建立适当的坐标系，确定点的坐标，发展学生的形象思维能力和数形结合意识； 2．理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系； 情感态度和价值观 1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性； 2．在实际问题中抽象出数学知识的过程中，激发学生学习数学的兴趣和热情； 教学重点 建立适当的坐标系，确定点的坐标； 教学难点 利用坐标变化解决实际问题； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，直尺，练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 在直角坐标系中，分别描出下列各点： A（3，4）、B（5，2）、C（4，2）、D（4，0）、E（2，0）、F（2，2）、G（1，2）顺次连接ABCDEFGA你得到什么图形？ 二、新课学习 1.在上面的练习中,你根据直角坐标系中的描点有什么发现? 2.你认为简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角坐标系中的位置确定吗? 3.你有什么结论？ 例1在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴，已知点A的坐标是（3，1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离为3，因为AB平行于ｙ轴，所以点B到ｙ轴的距离也为3，且点B在y轴右侧，因此点B的横坐标是3. 由点A的纵坐标为1,可知点A到ｘ轴的距离为1，因为AB的长为5，点B到ｘ轴的距离为5-1=4，且点B在ｘ轴的纵坐标是-4，因此点B的坐标为(3,-4) 例2：如图，在直角坐标系中： （1）写出△ABC各顶点的坐标 （2）求△ABC的面积 解：（1）由图14-11可以看出， △ABC各顶点的坐标是A(-2,-2),B(3,-2),C(0,2) （2）由（1）可知，A,B两点的纵坐标相等，都是-2,所以线段AB平行于x轴，从而AB⊥y轴. 在△ABC中，点A,B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3，所以AB=5,由于点C在y轴上，纵坐标为2,y轴垂直于线段AB,从而可知点C到边AB的垂线段的长为4，即底边AB上的高为4. 所以△ABC的面积=1/2×5×4=10 三、结论总结 1.本节课我们经历了在直角坐标系中，简单图形的各顶点的坐标确定了，图形就确定了。 2.在同一直角坐标系中，图形上各顶点的坐标与图形形状有关。 3.学习了数形结合思想. 四、课堂练习 1．一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ） A（8，0） B（8，4） C（4，0） D（0，4） 2．平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ） A.（2，4） B.（-2，4） C.（2，-4） D.（-2，-4） 3.一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标？ A (0，4） A（-2，0） A(3.2，0） B（3，0） B(2，3） B（-1.8，0） C（O，O） C（2，O） C（O，2.4） 五、作业布置 课本P.174第1、2题 六、板书设计 直角坐标系中的图形 1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．