专题09代数式的认识（原卷版）-七年级数学上册课堂讲义（北师大版）.docx

学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T C T 授课日期及时段 教学内容 代数式的认识 【知识导图】 教学过程 教学过程 一、导入 一、导入 【教学建议】 这一部分知识点较为简单，学生对于代数式定义的理解最为重要. 代数式的运算是初中阶段学习的基石，学好代数式的计算意义重大. 二、知识讲解 二、知识讲解 考点1 考点1 代数式的定义 1、通过回顾小学数学的加法及乘法运算律的字母表示得出，字母可以表示任何数. 2、字母表示数的书写规律： ①数字和字母相乘或字母和字母相乘时，乘号“×”可以用“·”表示，或者省略，例如：“a×b”：以表示为“a·b”或ab. ②数字和字母相乘时，数字在字母前.例如：“a×3”表示为“3a”. ③字母前不能是带分数. ④字母和数字相除时，通常写成分数形式. ⑤若代数式是字母和数字之间的加减并且后边带有单位时，该代数式要加括号.例如：(10+5m)元. 像等式子，它们都是运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式（algebraic expression).单独一个数或一个字母也是代数式. 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值 三 、例题 三 、例题精析 类型一 代数式的定义 例题1 例题1 在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 类型二 用代数式表示数量关系 例题1 例题1 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 类型三 列代数式 例题1 例题1 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ） A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元 例题1例题1类型四 代数式的值 例题1 例题1 当x=7，y=3时，代数式x2-2xy+y2的值是（ ） A.100 B.10 C.16 D.36 类型五 代数式应用综合 例题1 例题1 如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折 成一个无盖的长方体，请回答下列问题： （1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简） （2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表： a（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V（cm3） 324 512 500 384 252 128 36 0 （3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？ 四 、课堂运用 四 、课堂运用 基础 基础 1.下列代数式中，符合书写规则的是（ ） A．x B．x÷y C．m×2 D．3 2.代数式3a+2b的叙述正确的是（ ） A．a的3倍与b的和的2倍 B.a与b的和的3倍和2倍 C. a的3倍与b的2倍 的积 D. a的3倍与b的2倍 的和 3.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ） A．（ab+1）m B．（-1）m C．（+1）m D．（+1）m 4.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ） A．（）元 B．（）元 C．（）元 D．（）元 5.一列火车提速前的速度为a km/h，计划提速20km/h，已知从甲地到乙地路程为460km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（ ） A. B. C. D.9200 6.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为 . 巩固 巩固 1.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框.如果假设窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ） A． B.x(12-x)米2 C． D． 2.若小明爸爸手机每月租金为18元,市内通话0．