用图象表示的变量间关系(第2课时)北师大数学七年级下册PPT课件.pptx

3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)北师大版 数学 七年级 下册 每辆汽车上都有多表,例如下边这个表，你会看这个表吗?导入新知 1. 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解.2. 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.素养目标 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?探究新知 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 04812162024906030时间/分速度/（千米/时）知识点1用图象表示速度与时间之间的关系 （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.　　它的最高时速是　　　　 .（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶.　　时速分别是　　　　 和　　　　　.（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.90千米/时24分2至6分和18至22分30千米/时90千米/时04812162024906030时间/分速度/（千米/时）点明汽车速度为0即可点明汽车各时间段的速度变化情况即可（答案不唯一）探究新知 例 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况的是（ ）素养考点 1速度与时间的图像问题探究新知0000速度时间AC 速度时间速度时间速度时间解析：汽车从车站开出，说明速度是从0开始加速，所以排除A，D，又因为“加速行驶一段后开始匀速行驶”，C选项表示加速后接着减速，所以C错误，故选B.B D B 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况的是（ ）速度时间ABCD0000速度时间速度时间速度时间巩固练习C变式训练 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：探究新知用图象表示路程与时间之间的关系知识点2 ?探究新知小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟? 方法总结探究新知 如何在路程—时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息. 例 假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．（1）他们何时到达离家最远的地方？（2）他们何时开始第一次休息？（3）10时到13时，他们走了多少千米？（4）返回时，他们的平均速度是多少？探究新知素养考点 1路程时间的图象问题 解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5km．（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时．探究新知 小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？变式训练巩固练习 解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：30﹣20=10千米．巩固练习 1．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）B课堂检测基础巩固题 2．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时