2023-2024学年上海市青浦高二下册3月月考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市青浦高二下册 3月月考数学试题 一、填空题 2 f (x) x 1 1．若函数f (x) x  2x3，则曲线 在点 处切线的斜率为________． 【正确答案】0 【分析】由导数的几何意义得出答案. 【详解】f (x) 2x 2 ，f (1) 22 0 故0 (12x)5 3 2．在 的二项展开式中， 项的系数是______ （结果用数值表示）． x 【正确答案】80 【分析】由二项式展开式的通项公式，直接求得答案. (12x)5 r r r r r 【详解】由题意可得 的二项展开式的通项公式为：T C 2x 2 C x ， r1 5   5 r 0,1,2,,5， 3 3 3 3 当r 3时，展开式中含有 ，故 的系数为2 C 80 ， x x 5 故80. ．由数字 ， ， ， ， 可组成无重复数字的两位数的个数是 ． 3 0 1 2 3 4 __ 【正确答案】16 【分析】分两位数不含 和含 两种情况，进行求解 0 0 . 2 【详解】当两位数不含0 时，有P 12种；当这个两位数含有0 时，只有4 种情况， 4 总的个数为12 4 16 ． 故16 ．要把四封信投入 个信箱，共有 种不同的投法 （用数值作答） 4 3 ___________ 【正确答案】81 【分析】利用分步计数原理求解即可. 【详解】把四封信投入 个信箱每封信都有 种选择根据分步计数原理共有 4 种不同 3 , 3 , 3 81 的投法. 故81 本题主要考查了分步计数原理的运用属于基础题型, . 5．满足等式P3 28P2 的正整数n 的值为______． 2n n 【正确答案】4 【分析】根据排列数公式展开，并计算，即可得答案. 【详解】因为P3 28P2 ，所以2n(2n1)(2n2) 28n(n1)， 2n n 即2n1 7，则n 4， 故4 g x xlnx 6．函数   有一条斜率为2 的切线，则切点的坐标为_____________ 【正确答案】(e,e) 【分析】设切点坐标为x ,x lnx  ，利用导数的几何意义即可求解. 0 0 0 x ,x lnx  g x xlnx g (x) lnx1 【详解】设切点坐标为 0 0 0 ，由函数   可得 ， g x x lnx lnx 1 2 因为函数   有一条斜率为2 的切线，所以 0