电磁波与电磁场——第十章.ppt

10-7.镜像原理p82 静态场中的镜像原理的理念同样也适用于时变电磁场，但是也仅能应用于某些特殊的边界。这里仅讨论无限大的理想导电平面和无限大的理想导磁平面两种边界。 设时变电流元 Il 位于无限大的理想导电平面附近，且垂直于该平面，如左图示。为了求解这种时变电磁场的边值问题，可以采用镜像原理。 ? ? Il ??? 第六十一页，共九十页，2022年，8月28日 E0 r0 E+ E- 为此，在镜像位置放置一个镜像电流元 ，且令 ， 。以镜像电流元代替边界的影响以后，整个空间变为媒质参数为?, ? 的均匀无限大空间。 同时考虑到正弦时变电流与时变电荷的关系为 。时变电流元的电荷积累在电流元的两端，上端电荷 ，下端电荷 ，如下图示。 ? ? -q q ??? E Il ? ? ? ? Il -q q -q q Il 第六十二页，共九十页，2022年，8月28日 由于引入镜像源以后，整个空间变为均匀无限大的空间，因此可以通过矢量位 A 及标量位? 的积分公式计算场强。 电流元 Il 产生的电场强度为p176 式中 类似地，可以求得镜像电流元 产生的电场为 式中 第六十三页，共九十页，2022年，8月28日 若认为周围媒质为理想介质，那么对称天线的远区辐射电场为 求得对称天线的方向性因子为 由此可见，对称天线的方向性因子与方位角? 无关，仅为方位角? 的函数。 第二十九页，共九十页，2022年，8月28日 2L = ?/2 2L = ? 2L = 2? 2L = 3?/2 几种长度的对称天线方向图如下图示。 全长为半波长的对称天线称为半波天线。令 ，代入前式，求得半波天线方向性因子为 第三十页，共九十页，2022年，8月28日 例 根据辐射电阻及方向性系数的定义，计算半波天线的辐射电阻及方向性系数。 解 根据半波天线的远区电场公式，求得半波天线的辐射功率为 若定义半波天线的辐射电阻为 ，则 第三十一页，共九十页，2022年，8月28日 第三十二页，共九十页，2022年，8月28日 对称天线的电流分布是不均匀的，线上各点电流振幅不同，因此选取不同的电流作为参考电流，辐射电阻的数值将不同。通常选取波腹电流或输入端电流作为辐射电阻的参考电流，求得的辐射电阻分别称为以波腹电流或输入端电流为参考的辐射电阻。对于半波天线，其输入端电流等于波腹电流，因此上述辐射电阻可以认为是以波腹电流或者以输入端电流为参考的辐射电阻。 将半波天线的归一化方向性因子代入下式 求得半波天线的方向性系数 D = 1.64。可见，半波天线的方向性系数比电流元稍大一些，表示半波天线的方向性较强。 第三十三页，共九十页，2022年，8月28日 半波天线 由上图可见，半波天线的方向图为两个较扁窄的圆。 电流元 求得半波天线的方向性系数 D = 1.64。可见，半波天线的方向性系数比电流元稍大一些，表示半波天线的方向性较强。 第三十四页，共九十页，2022年，8月28日 10-4.天线阵辐射 为了改善和控制天线的方向性，通常使用多个简单天线构成复合天线，这种复合天线称为天线阵。 适当地设计各个单元天线的类型、数目、电流振幅及相位、单元天线的取向及间隔，可以形成所需的方向性。 若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔 d 排列在一条直线上。各单元天线的电流振幅均为I ，但相位依次逐一滞后同一数值 ? ，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如左图示。 第三十五页，共九十页，2022年，8月28日 若仅考虑远区场，且观察距离远大于天线阵的尺寸，那么可以认为各个单元天线对于观察点P 的取向是相同的。 又因各单元天线的取向一致，因此，各个单元天线在P 点产生的场强方向相同，这样，天线阵的合成场强等于各个单元天线场强的标量和，即 根据天线远区辐射场的特性，第 i 个单元天线的辐射场可以表示为 式中Ci 决定于天线类型。 第三十六页，共九十页，2022年，8月28日 对于均匀直线式天线阵，因各单元天线类型相同，则。 又因取向一致，故 。 设电流I1=I,电流逐一滞后的相位差为α，则 若单元天线之间的间隔为d，与前同理，对于远区可以认为 第三十七页，共九十页，2022年，8月28日 将上述结果代入前式，求得 n 元天线阵的合成场强的振幅为 令 式中 第三十八页，共九十页，2022年，8月28日 则 n 元天线阵场强的振幅可以表示为 式中 称为阵因子。