大长细比矩形断面风致振动响应的试验与数值研究.docx

大长细比矩形断面风致振动响应的试验与数值研究 0 准定常驰振理论 频冲共振是流量结构中最重要的工程振动问题之一。它的显著特点是振幅和锁定间隔。建立一个能准确描述涡激力的数学模型或幅值估算公式一直是业内学者们的研究目标。近几十年来, 各国学者提出了多个涡激力的数学模型 (如Van der Pol模型) , 也总结了多个幅值估算经验公式 (如“Griffin Plot公式”) 。 准定常驰振理论建立在忽略结构周围非定常流体的基础上, 即结构在不同的振幅状态下, 只考虑结构振动与来流相对攻角变化导致的静态力变化影响。Den Hartog判别式能够有效估算结构的驰振临界风速。Parkinson等基于准定常理论, 通过多项式拟合结构断面的三分力系数曲线, 建立了描述驰振气动力的数学模型。Macdonald等综合经典驰振、Reynolds效应驰振和斜杆轴向流驰振的影响, 提出了一个统一的驰振气动力模型。 但是, 当柔性钝体结构断面驰振不稳定时, 其驰振气动力与涡激力存在耦合的可能性, 振动机理将表现得非常复杂。 1 结构耦合模型 Parkinson等将准定常驰振力项添加到Hartlen-Currie尾流振子涡振模型中来考虑驰振气动力与涡激力的耦合影响, 即 式中:Y为量纲一的位移响应;n为量纲一的质量比, 即结构物理质量与流体质量的比值;CFY为准定常驰振力系数;6) Y为结构量纲一的振动速度响应;G, Q, H均为需要根据结构响应拟合的常数;CL为升力系数;CL0为升力系数幅值。 Corless等为了进一步考虑结构振动对尾流振子的影响, 将加速度项P¨Y添加到振动方程中, 即 式中:P为根据结构响应拟合的参数。 文献中认为式 (2) 的数值计算结果和试验结果吻合良好。Facchinettia等对比研究证明了将加速度项作为耦合项比用位移项或者速度项作为耦合项更为有效。 值得注意的是, 此类耦合模型是基于结构响应而进行的单纯数学参数拟合, 缺乏物理意义, 因而对于振动机理的研究意义有限。 Tamura等针对二维圆柱, 考虑尾流振子长度的变化影响, 提出了修正的Birkhoff两自由度涡激共振数学模型, 即 式中:β为尾流振子的角位移;v为量纲一的流体速度;ξ为结构机械阻尼比;f为气动参数, 根据Magnus效应和尾流振子由试验确定;CD为阻力系数;S*为等效Scruton数;m*为尾流振子长度参数。 圆柱在风致振动状态下相关气动参数取值分别为:ξ=0.038;m*=0.625;S*=1.26;f=1.16;CD=1.2。通过Runge-Kutta数值分析方法求解的结果与试验值的对比显示, 该模型不仅能够定性地反映涡激共振锁定区间, 还能够定量地预测涡振幅值。 针对方柱涡激共振和驰振临界风速相近的特殊情况, Tamura在上述圆柱涡振模型的基础上将准定常驰振气动力项并入结构振动方程中, 提出了相应的耦合数学模型, 即 式中:A1, A3, A5, …, AN为根据准定常驰振力项进行泰勒级数展开而获得的多项式系数, 据文献中报道, 第7阶以后的高阶级数项对结构响应的影响可忽略。 相关的数值计算与试验结果的比较, 证明了该耦合模型的可行性。 同样, 值得注意的是, Tamura提出的耦合数学模型, 基于对尾流振子的物理描述, 考虑其与结构振动的相互作用, 各个参数的物理意义明显, 相比于Corless提出的耦合模型更为合理。Corless在文献中根据这个结论做了正面阐述。 因此, 本文中的数值分析将基于Tamura数学模型开展, 研究流体参数、结构参数对涡激共振与驰振气动力相互作用下“软驰振”响应的影响, 确定主要影响参数。然后, 针对矩形截面构件“软驰振”现象的普遍性, 根据广泛收集的试验数据进行回归分析, 建立用于估算其量纲一的幅值的经验公式。 2 识别断面的分段力系数 采用一个典型宽高比的矩形断面, 开展二维节段模型测力风洞试验识别断面的三分力系数。并进行弹性悬挂二维节段模型测振风洞试验, 试验结果显示了模型在短边迎风状态下的涡振和驰振耦合的“软驰振”现象以及在长边迎风状态下的分离的涡激共振区间和驰振响应。 2.1 竖向固有频率 二维矩形断面节段模型系统的主要参数如表1所示, 表1中D为横风向截面尺寸, B为顺风向截面尺寸, f0为竖向固有频率。该模型的设计基于大跨度钢桁架拱桥矩形截面柔性吊杆的工程背景。 2.2 静力系数随时间的变化 模型静力系数识别的风洞试验安装如图1所示。刚性节段模型两端通过五分量测力天平连接到固定边界, 两端设置圆型端板以维持模型的二维流场。模型三分力系数计算公式定义如下 式中:ρ为空气密度;U为来流速度;CM为扭矩系数;H=0.14m, 为阻力和升力系数计算的统一值。 模型短边迎风时, 风攻角定义为0°;模型长边