专题1.1-1.3 锐角三角函数测试-简单数学之九年级下册同步讲练（含答案析）（北师大版）.docx

专题1.1-1.3 锐角三角函数 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(　 　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，∴．故选D． 2．（2020·大庆市第五十七中学月考）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的正切值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， ∴设BC=，AB=，由勾股定理得：AC=，∴tanA=，即∠A的正切值为， 故选：D． 3．（2020·天津河北·初三二模）计算的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵， ∴. 故选：D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵sinA==， ∴设BC=2x，AB=3x， 由勾股定理得：AC==x， ∴tanB===， 故选A. 5．小明沿着与地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降（???） A．1米 B．米 C．2米 D．米 【答案】A 【解析】如图所示： ∵AB=2，∠C=90°，∠A=30°． ∴他下降的高度BC=ABsin30°=1（米）． 故选A 6．（2020·河南周口·初三期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tan∠B＝2，则AC的长为 （　　） A．1 B．2 C． D．2 【答案】B 【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=2， ∴=2， ∴BC=AC， 由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，即（）2=AC2+（AC）2， 解得，AC=2， 故选B． 7．正比例函数的图像如图所示，则的正弦值为（ ） A． B． C． D．3 【答案】B 【解析】 解：如上图所示，过正比例函数上一点A作AB垂直x轴，设A(x，3x)， 在Rt△OAB中，则有： ∴ 故答案为：B. 8．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A. sin -sin =，故A符合题意; B.,故B不符合题意; C., 故 C不符合题意; D.,故D不符合题意; 故选: A. 9．（2020·宁夏吴忠·初二期末）如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则花坛对角线的长等于（ ） A．米 B．6米 C．米 D．3米 【答案】B 【解析】解：菱形花坛的周长是24米，， ，，，米， 米， 米． 故选B． 10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　) A．( ,1) B．(1, ) C．( +1,1) D．(1,+1) 【答案】C 【解析】过点作 轴于点， ∵是菱形, ∴点的坐标为： 故选C. 11．（2019·南开大学附属中学初三其他）在△ABC中，若，则∠C的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 【答案】D 【解析】解：由题意得，cosA＝，tanB＝1， 则∠A＝30°，∠B＝45°， 则∠C＝180°﹣30°﹣45°＝105°． 故选：D． 12．（2020·辽宁沈阳·初三其他）如图，点在正方形的边上，若，，则为（　　）  A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴，AB//CD ∴， ∵，， ∴， ∴； 故答案选D． 13．（2020·河南初三其他）如图，在平行四边形中，，，以点为圆心，适当的长为半径作弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可知，BF是的角平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案选B． 14．在平面直角坐标系中,边长为的正方形的两顶点分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转, 与轴相交于点,如图,当时,点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】过点A作AE⊥x轴，作BF⊥AE，垂足分别是E，F．如图∵∠AOD=60°，AE⊥OD∴∠OAE=30°∴OE=OA=，AE=OE= ∵∠OAE+∠AOE=90°，∠OAE+∠EAB=90°∴∠AOE=∠AFB，且∠AEO=∠AFB=90°，OA=OB∴△AOE≌△AFB（AAS）∴AF=OE=，BF=AE= ∴EF=- ∴B故选C． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国