广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知命题，是无理数．则的否定是（????） A．，是有理数 B．，是有理数 C．，是有理数 D．，是有理数 3．已知，则“”是“点在第一象限内”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（????） A．18倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．函数的大致图像是（????） A． B． C． D． 6．甲、乙分别解关于x的不等式．甲抄错了常数b，得到解集为；乙抄错了常数c，得到解集为．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（????） A． B． C． D． 7．定义在上的函数满足：是偶函数，且函数的图像与函数的图像共有n个交点：，，…，，则（????） A．0 B．n C．2n D．4n 8．已知，，，则（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则（????） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．ab的取值范围为 D．的取值范围为 10．在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（????） A． B． C． D． 11．取整函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如：，，则（????） A．， B．， C．，， D．， 12．已知函数的零点为，函数的零点为，则（????） A． B． C． D． 三、填空题 13． ． 14．用一根长度为4m的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为 弧度． 15．写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式： ． ①定义域为；②值域为；③是奇函数． 16．若实数满足，，则的最大值为 ． 四、解答题 17．已知集合，，其中． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 18．从①，②，③，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问． 已知，且满足______． (1)判断是第几象限角； (2)求值：． 19．已知函数． (1)若，求的值； (2)若对于恒成立，求实数的取值范围． 20．已知是奇函数． (1)求实数的值． (2)判断在区间上的单调性，并用定义加以证明． 21．党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中． (1)求a的值； (2)若交通流量，求道路密度x的取值范围； (3)求车辆密度q的最大值． 22．已知，，其中且． (1)若，，求实数的取值范围； (2)用表示中的最大者，设，讨论零点个数． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】由集合并集的定义即可求. 【详解】由集合并集的定义可得，. 故选：A 2．D 【分析】根据全称命题的否定可直接得到结果. 【详解】由全称命题的否定知，命题，是无理数的否定是：，是有理数. 故选：D. 3．B 【分析】结合三角函数的想先符号判断即可. 【详解】若，则在第一或三象限， 则或，则点在第一或三象限， 若点在第一象限， 则，则. 故“”是“点在第一象限内”的必要不充分条件. 故选：B 4．C 【分析】构造指数函数模型，计算即可. 【详解】某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍， 设湖泊中原来蓝藻数量为，则， 经过60天后该湖泊的蓝藻数量为： 经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的36倍. 故选：C. 5．B 【分析】先判断函数奇偶性，再判断趋近于时函数值的大小. 【详解】, 故函数为奇函数，故排除A、C; 当趋近于，则趋近于0，则趋近于， 又在趋于时增速远比快，故趋近于0， 故当趋近于时，趋近于0，故排除D; 故选：B. 6．A 【分析】根据韦达定理求得参数b、c，解不等式即可. 【详解】