第七章狭义相对论原理和相对论电动力学演示文稿.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 低速情况下，电场和磁场都和稳恒场一样 当前第62页\共有91页\编于星期六\14点 方向上 磁场也有向垂直于速度方向集中的趋向 当前第63页\共有91页\编于星期六\14点 能流密度 因为E沿经向,B垂直于经向和x决定的平面,所以S 不沿经向,而是沿点电荷为中心的圆弧,这表明没有 辐射.事实上,匀速运动的电荷没有辐射,否则会与牛 顿第一定律矛盾. 切伦科夫辐射: 真空中,匀速运动带电粒子不产生辐射场; 在介质中,带电粒子匀速运动,介质内产生诱导电流,诱导电流激发次波,带电粒子速度超过介质内光速时,次波与原来粒子的电磁场互相干涉,可以形成辐射场,称切伦科夫辐射 当前第64页\共有91页\编于星期六\14点 四.电磁场的四维动量能量张量 和能量与动量守恒 洛仑兹力公式 构成四维形式 则四维力为 其中W为功率密度 当前第65页\共有91页\编于星期六\14点 对带电粒子,所受电磁四维力为 其中 当前第66页\共有91页\编于星期六\14点 能量守恒定律和动量守恒定律的四维形式 能量守恒 动量守恒 合为 当前第67页\共有91页\编于星期六\14点 当前第68页\共有91页\编于星期六\14点 §7-4 invariability of electrodynamics §7-4.1 four dimension current density vector 带电粒子电量与其运动速度无关，即电量Ｑ是一个洛仑兹标量 粒子静止时，电荷密度?０，体积元dV0 粒子以速度u 运动时，体元有洛仑兹收缩（因长度缩短）： 当前第69页\共有91页\编于星期六\14点 因Ｑ不变，电荷密度增大： 粒子以速度u 运动时，其电流密度： 引入第四分量： 电流密度四维矢量： 对应的四维空间矢量： 电流密度、电荷密度合为四维矢量 脚标：拉丁字母（i, j, k）表三维1-3；希腊字母（????）表1-4。 四维速度： §7-4.1 four dimension current density vector 当前第70页\共有91页\编于星期六\14点 电荷守恒定律： 用四维形式表达为： 左边是洛仑兹标量。对任意惯性系成立。 如果方程的每一项属于同类协变量（洛仑兹标量、四维矢量），变换参考系时，按相同方式，结果是保持方程形式不变。 ?， 爱因斯坦约定 §7-4.1 four dimension current density vector 当前第71页\共有91页\编于星期六\14点 §7-4.2 four dimension vector 麦氏方程用势表示： 达朗贝尔方程 洛仑兹规范条件 当前第72页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.2 four dimension vector 引用微分算符，洛仑兹标量算符： □ 前式可表为： □ □ J与?构成四维矢量，把A与? 合为四维矢量： 当前第73页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.2 four dimension vector 矢势方程、标势方程合为： □ 两边相同的四维矢量，在不同参考系具有协变性 洛仑兹规范条件可表为： 仍具有协变性 当前第74页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 用势来表示场： 分量写为： 当前第75页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 引入反对称张量： 由上页，分量表达式，电磁场构成一四维张量 当前第76页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 一对麦氏方程： 合写为： 例：第一分量Ju=J1 从四维张量 同二式J1 当前第77页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 另一对麦氏方程： 合写为： 例： 同于第二式 当前第78页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 由张量变换： 电磁场变换关系： ?‘相对于?沿x轴运动 或矢量形式： 当前第79页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.3 EM field tensor 例：求匀速运动v ， 带电荷e, 的粒子的电磁场 解：参考系?‘固定于粒子上。在?‘上观察，粒子静止，只有静电场： 在参考系?上观察，粒子以v沿x 轴运动，由电磁场变换的反变换（v变为-v)： 当前第80页\共有91页\编于星期六\14点 §6-5.2 EM field tensor 用?系距离表述。设粒子过?系原点时刻t=0. 洛仑兹变换： 代入?系电场表达，可得： 当前第81页\共有91页\编于星期六\14点 §