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电子的扩散定律与稳态扩散方程 第九十四页，共一百三十三页，2022年，8月28日 Fermi－Dirac（费米－狄拉克）几率函数 为波尔兹曼常数，且 费米分布函数实际上就是能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率 下图为不同温度下费米几率函数： 第六十二页，共一百三十三页，2022年，8月28日 费米能级EF的意义 费米能级EF ：描述电子统计分布的物理量，量纲为eV T＝0K: EEF ,f(E)=0,完全没有电子 EEF , f(E)=1,完全电子占据 T0K EEF ,f(E) 1/2 EEF , f(E) 1/2 E=EF,, f(E) = 1/2 EF＝ kBTF, ，TF为费米温度 F(E) 1/2 E EF 第六十三页，共一百三十三页，2022年，8月28日 费米能级EF的意义 EF的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情况。即标志了电子填充能级的水平。 EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据 不同温度下的量子态占据情况： 第六十四页，共一百三十三页，2022年，8月28日 , 对于本征半导体，EF位于禁带中部： Eg ：1.6～1.7ev 半导体的费米温度TF ：104~105 K 室温：T=300K,则 价带顶: 价带主要由电子填充 导带电子很少 导带底： 第六十五页，共一百三十三页，2022年，8月28日 和 为粒子占据能态的几率 为能态空占的几率 以为EF对称 第六十六页，共一百三十三页，2022年，8月28日 对于本征半导体， 费米分布函数 玻尔兹曼分布函数 波尔兹曼（Boltzmann）分布函数 第六十七页，共一百三十三页，2022年，8月28日 空穴的费米分布函数 第六十八页，共一百三十三页，2022年，8月28日 3.3.2 半导体中的载流子 1. (本征半导体)导带中电子和价带中空穴浓度 ? 在一定温度T下，产生过程与复合过程之间处于动态 的平衡，这种状态就叫热平衡状态。 ? 处于热平衡状态的载流子n0和p0称为热平衡载流子。 它们保持着一定的数值。 第六十九页，共一百三十三页，2022年，8月28日 本征激发 当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程 本征激发。 激发前 激发后 第七十页，共一百三十三页，2022年，8月28日 非掺杂的半导体(本征半导体) T＝0K T0K 价带为满带，导带为空带 价带和导带都不导电 热激发（本征激发） 价带电子进入导带 价带空穴，导带电子 价带和导带为部分填充能带 价带和导带导电 第七十一页，共一百三十三页，2022年，8月28日 半导体中电子和空穴的有效质量 EC(k) 电子主要 在导带底 抛物线近似 Ev(k) 空穴进入价带顶 抛物线近似 故价带电子有效质量为正 而导带电子有效质量是负的 第七十二页，共一百三十三页，2022年，8月28日 导带电子统计分布 玻尔兹曼近似 单位体积电子数（电子浓度）： （金属自由电子） 类比 半导体单位体积能态密度 导带电子浓度： 导带有效态密度： 第七十三页，共一百三十三页，2022年，8月28日 价带空穴统计分布 玻尔兹曼近似 价带空穴能态密度 价带空穴浓度： 价带有效态密度： 第七十四页，共一百三十三页，2022年，8月28日 第七十五页，共一百三十三页，2022年，8月28日 本征半导体热激发，使价带电子进入导带 导带电子完全由价带提供： （禁带中心位置） T=0K,本征半导体的费米能级在禁带中央 本征半导体的平衡载流子浓度： T=0K,本征半导体的平衡载流子浓度与温度、禁带宽度有关，而与费米能级无关 第七十六页，共一百三十三页，2022年，8月28日 1. 杂质半导体 本征半导体 提供导带电子 施主杂质 提供价带电子 受主杂质 N型半导体 P型半导体 第七十七页，共一百三十三页，2022年，8月28日 浅能级杂质： 浅能级/施主杂质的能级离导带底/价带顶很近 浅能级施主原子很容易电离、施主离子很难俘获电子 浅能级受主原子很容易电离、受主离子很难俘获空穴 深能级杂质： 深能级施主/受主杂质的能级离导带底/价带顶很远 深能级杂质很难电离，很难为导带或者价带提供载流子 第七十八页，共一百三十三页，2022年，8月28日 杂质的电离能： 第七十九页，共一百三十三页，2022年，8月28日 N半导体 T0K 施主杂质原子电离成“＋”离子 大量提供导带电子 少量俘获电子 总效应：大量提供导带电子 P半导体 T0K 受主杂质原子电离成“－”离子 大量提供价带空穴 少量俘获电子 总效应：大量提供价带空穴 第八十页，共一百三十三页，2022年，8月28日 施主原子密度