河南省商丘市职院附属中学高三数学理联考试题含解析.docx

河南省商丘市职院附属中学高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知实数a、b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi，则复数a+bi的模为（　　） A． B．2 C． D．5 参考答案： C 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题；转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数． 【分析】由（a+i）（1﹣i）=3+bi，得a+1+（1﹣a）i=3+bi，根据复数相等的条件列出方程组，求解即可得a，b的值，再由复数模的公式计算则答案可求． 【解答】解：由（a+i）（1﹣i）=3+bi， 得a+1+（1﹣a）i=3+bi， 根据复数相等的条件则， 解得：a=2，b=﹣1． 则复数a+bi的模为：． 故选：C． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件以及复数模的求法，是基础题． 2. 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（▲ ?　　） A．????????????????????? ???? B．2??????????????? ? ?C．????????????????????? ?D．4 参考答案： B 略 3. 设集合，，若，则的取值范围是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 4. 设非零向量a，b满足则 A. a⊥b????? B. ??? C. a∥b?? D. 参考答案： A 由平方得，即，则，故选A. 5. 要得到函数的图象只需将的图象 ? (A)向右平移个单位长度????????? (B)向左平移个单位长度 ? (C)向右平移个单位长度????????? (D)向左平移个单位长度 参考答案： C 6. 定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数f (x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为(??? ) ??? A.[0，+∞)? ? B.??? C.??? D. 参考答案： D 7. 已知二次函数，则函数图像可能是（??? ） ? 参考答案： C 略 8. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（? ） A．???????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： B 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9. 将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y=f（x）?sinx的图象，则f（x）的表达式可以是（　　） 　 A． f（x）=﹣2cosx B． f（x）=2cosx 　 C． f（x）=sin2x D． f（x）=（sin2x+cos2x） 参考答案： B 略 10. 设向量a与b的夹角为θ，a＝(2,1)，a＋2b＝(4,5)则cos θ等于????????????????????????????????????????????????????????? (　　)?? A.? B. ??C. ????D. 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数?? 若存在实数a，b，c，d,满足f(a)=f(b)＝f(c)＝f(d )，其中dcba0，则abcd的取值范围是＿＿＿＿ 参考答案： 略 12. 已知等边三角形ABC的边长为，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△ABC折成直二面角，则四棱锥A﹣MNCB的外接球的表面积为　　． 参考答案： 52π 【考点】LG：球的体积和表面积． 【分析】折叠为空间立体图形，得出四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心，利用平面问题求解得出四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，求解即可． 【解答】解：由，取BC的中点E，则E是等腰梯形MNCB外接圆圆心．F是△AMN外心， 作OE⊥平面MNCB，OF⊥平面AMN，则O是四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心，且OF=DE=3，AF=2． 设四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，所以表面积是52π． 故答案为：52π． 13. 设,集合则的值是????? 参考答案： -1 14. 若为曲线（为参数）上的动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是 . 参考答案： 15. 已知，且，则m等于__________。 参考答案： 16. 设函数，则不等式的解为????????? ． 参考答案： ? ?? 17. 设α为锐角