山西省运城市临猗县县第二中学2022年高三数学理期末试题含解析.docx

山西省运城市临猗县县第二中学2022年高三数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，满足约束条件，则的最小值是（?? ） A．0?????????????????? B．-1????????????? C．-2?????????????? D．-3 参考答案： C 2. 已知则等于(??? ) （A）7 ? （B） ?? ? （C） ?? （D） 参考答案： B? ，则 知识点：同角三角函数的关系? 难度：1 3. 如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是???????????????????????????????? （??? ） ???????? A．??? ???????????????? B．四边开是矩形???? ???????? C．是棱柱????? ?????????????? D．是棱台 参考答案： D 4. 如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数n,那么空白框中的语句及最后输出的n值分别是 ? A. n=n+1和6　　B. n=n+2和6??? C. n=n+1和8? 　D. n=n+2和8 参考答案： D 5. 已知圆,在圆C中任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率为（?? ） A. B. C. D. 以上都不对 参考答案： C 分析：画出满足条件的图像，计算图形中圆内横坐标小于的面积，除以圆的面积。 详解： 由图可知，点的横坐标小于的概率为，故选C 点睛：几何概型计算面积比值。 ? 6. 在，下列选项不一定能得出为直角三角形的是???????????????? （??? ） ??? A． ??? B． ??? C．?? ??? D．（其中的面积） 参考答案： B 略 7. 设，则a，b，c大小关系正确的是?????????????????????????? （??? ） ?????? A．?????? B． C．?????? D． 参考答案： B 略 8. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： D 解：图像如图所示，，与图像有两个交点，符合题意． 故选． 9. 函数?的定义域为???? （??? ） A．? ??? B．??? C．????? D．? 参考答案： D 10. 抛物线的准线方程是（?? ） (A) ?????? (B) ??????? (C) ?????? (D) 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设集合，则为____________。 参考答案： 略 12. 设复数z满足，为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第????????? 象限． 参考答案： ???? 四 13. 不等式的解集为_________. 参考答案： 试题分析：不等式等价于，或，解得，或，故不等式解集为. 考点：绝对值不等式解法. 14. 线性回归方程=bx+a过定点________. 参考答案： （，）15. 已知向量满足、之间的夹角为，则=???? ?????。 参考答案： 16. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出????????????? 人．:高考%资(源#网] ? 参考答案： 25 [来源 略 17. 下列命题中，真命题的有????????????????? 。（只填写真命题的序号） ① 若则“”是“”成立的充分不必要条件； ② 当时，函数的最小值为2； ③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题； ④ 若命题：，则：． 参考答案： ①③④ 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 若为正实数且满足． （1）求的最大值为；（2）求的最大值． 参考答案： 略 19. （本小题12分）设函数，其中为常数。 ??? （1）当?时，曲线在点处的切线方程； ??? （2）求函数的单调区间与极值。 参考答案： 解：（1）当?时，，， ??? ??? 所以，。 ???? ∴ 切线方程为，整理得?? …………………… 6分 （2）由由已知，令， 得，。??? ∵，∴。 令，得；令，得或。 因此在和单调递减，在单调递增， 极大值为， 极小值为。??? …………………… 12分 20. （本小题满分16