【中小学】高一上下册9.1.1简单随机抽样一至2.随机数法教学设计.docxVIP

9.1.1简单随机抽样（第一课时） （人教Axxx高中教科书数学必修第二册第九章） 一、 教学目标 了解获取数据的基本途径及相关概念； 知道简单随机抽样的含义及其解决问题的过程； 能运用两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法 二、 教学重难点 教学重点：简单随机抽样的相关概念 教学难点：简单随机抽样的实现方法 三、 教学过程 统计相关概念 1.1创设情境，实例分析 【实际情境】2020年我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性 调查登记.调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等. 2 .历次普查全国人口 National Population from Population Censuses 调查数据显示，截至2020年11月1日0时，我国人口共141178万人，与第六次全国人 口普查的133972万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，比2000 年到2010年的年平均增长率0.57%下降0.04个百分点.数据表明，我国人口 10年来继续保持 低速增长态势. 【设计意图】通过现实生活中的实例，让学生感受统计就在我们身边.为复习统计的相关 概念作准备. 【教师讲授】像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又 叫普查. 我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体. 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相 应指标作为个体. 例.在全国人口普查中，可以将全国所有居民作为总体，每一个居民作为个体；也可以讲 全国所有居民的性别年龄等作为总体，每一个人的性别、年龄等作为个体. 1.2实例分析，形成概念 【实际情境】由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行.为了及时掌 握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居 民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况. 【设计意图】通过实例，让学生感受抽样调查的必要性. 【教师讲授】根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的 情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. 从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本容量. 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 思考1： “普查”与“抽样”各有何优缺点？ xx 优点 缺点 xx 全面、准确性高 工作量大,时间长，耗人力、物力、财力 抽查 花费少，效率高 获得的信息不够全面 【设计意图】比较两种调查的优缺点. 简单随机抽样 2.1自主探究，认识概念 【探究情境】假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完 全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 有放回抽取 从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回， 摇匀后再摸出一个球，如此重复n次。 随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所 占的比例。 不放回抽取 从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机获取。 摇匀后再摸出一个球，如此重复n次。 特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球己经把袋中的所有球取出,这就完全了解了袋中 红球的比例. 思考3：为什么能用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例？ 【设计意图】通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例，目的是应用已有的概率知识 ——频率稳定于概率，从理论上解释用简单随机样本估计总体的可行性，为后续简单随机抽样 的概念作铺垫. 思考4：两中抽样方式有何优劣？ 【教师讲授】一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN) 个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等， 我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未 进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本 称为简单随机样本. 说明： 除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 从总体中，逐个不放回地抽取n个个体作为样本和一次性抽取n个个体作为样本，两 种方法是等价的. 【设计意图】掌握简单随机抽样的含义，能区分放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样. 并且了解，教材中约定除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 思考：试试总结简单随机抽样的特点 有限性：总体中个体数有限； 逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作； 等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到