数学选修12教案.docx

数学选修 1-2 教案 【篇一：高二数学选修 1-1 全套教案】 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若 p，则 q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力； 以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线 a∥b，则直线 a 与直线 b 没有公共点 ． （2）2+4=7 ． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． 2（４）若 x=1,则 x=1 ． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话 都判断什么事情。其中（1） （3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么， 不能含混不清。 抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从 “判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集． （２）若整数 a 是素数，则是 a 奇数． （３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５）(?2)2 ＝－２． （６）x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断 一个语句是不是命题，关 键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否 是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？ 通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 命题的构成――条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式， 通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件,q叫做命题结论． 练习、深化 指出下列命题中的条件 p 和结论 q，并判断各命题的真假． （１）若整数 a 能被２整除，则 a 是偶数． （２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分． （３）若 a＞0，b＞0，则 a+b ＞0． （４）若 a＞0，b＞0，则 a+b ＜0． （５）垂直于同一条直线的两个平面平行． 此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找 出命题中的条件 p 和结论 q，并能判断命题的真假。其中设置命题 （３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地 理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的 还是错的。 此例中的命题（５），不是“若 p，则 q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”． 解略。 过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结 论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 命题的分类――真命题、假命题的定义． 真命题：如果由命题的条件 p 通过推理一定可以得出命题的结论 q， 那么这样的命题叫做真命题． 假命题：如果由命题的条件 p 通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 强调： (１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线 ab”．这本身不是命 题．也更不是假命题．