数学知识点八年级上册.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 数学知识点八年级上册 数学学问点八年级上册 第一篇 轴对称  一、学问框架：  二、学问概念：  基本概念：  ⑴轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形.  ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.  ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.  ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.  ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.  基本性质：  ⑴对称的性质：  ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.  ②对称的图形都全等.  ⑵线段垂直平分线的性质：  ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.  ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.  ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质  ①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,y).  ②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P(x,y).  ⑷等腰三角形的性质：  ①等腰三角形两腰相等.  ②等腰三角形两底角相等(等边对等角).  ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).  ⑸等边三角形的性质：  ①等边三角形三边都相等.  ②等边三角形三个内角都相等，都等于60°  ③等边三角形每条边上都存在三线合一.  ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).  基本判定：  ⑴等腰三角形的判定：  ①有两条边相等的三角形是等腰三角形.  ②假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).  ⑵等边三角形的判定：  ①三条边都相等的三角形是等边三角形.  ②三个角都相等的三角形是等边三角形.  ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.  基本方法：  ⑴做已知直线的垂线：  ⑵做已知线段的垂直平分线：  ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.  ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：  ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 数学学问点八年级上册 第二篇 一、函数：  一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。  二、自变量取值范围  使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。  三、函数的三种表示法及其优缺点  (1)关系式(解析)法  两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。  (2)列表法  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。  (3)图象法  用图象表示函数关系的方法叫做图象法。  四、由函数关系式画其图像的一般步骤  (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值  (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点  (3)连线：根据自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。  五、正比例函数和一次函数  1、正比例函数和一次函数的概念  一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。  特殊地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。  2、一次函数的图像：全部一次函数的图像都是一条直线  3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。 数学学问点八年级上册