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第一页,共二十六页,2022年,8月28日 预备知识: 相关分析 用途:① 分析道间相似程度; ② 求取静校正时移量。 第二页,共二十六页,2022年,8月28日 (一)相关系数与相关函数 设有两个地震道 ,其离散序列为 , 相关系数定义: 或归一化相关系数: 第三页,共二十六页,2022年,8月28日 若 ,表示x、y不相关; 若 ,表示x、y密切相关,甚至一致; 若 ,表示x、y负相关,甚至刚好相反。 第四页,共二十六页,2022年,8月28日 互相关函数 表示将 移动 值后与{yn}去求相关。 若 ,使得 达到最大值,表示x、y之间具有时移量τm。 如此可以求取静校正量。 第五页,共二十六页,2022年,8月28日 (二)自相关、互相关和多道相关 自相关: 在 时有最大值,且为偶函数。 互相关: 在τ=0 时不一定有最大值,且也不一定为偶函数。 第六页,共二十六页,2022年,8月28日 多道相关:设有多道记录 则: 亦可表示为: 第七页,共二十六页,2022年,8月28日 (三)相关分析的应用 求取道间时移量 求取地震子波 设地震记录为 ,子波函数为 ,反射系数序列为 ,则根据褶积模型有: 设反射系数序列为随机序列,则有: 第八页,共二十六页,2022年,8月28日 由此得到地震子波的振幅谱。然后,根据地震子波的相位延迟性质(最小相位、最大相位、零相位等),便可根据 恢复出地震子波函数 。(非零相位时,有Z变换法和同态法等) 第九页,共二十六页,2022年,8月28日 相关滤波 对相邻道,在一定时窗内,采用不同时延找出相应的最大的互相关值,然后以互相关值乘以原地震数据输出,即实现了相干滤波。相干滤波主要是用来压制随机噪声或陡倾角的相干噪声。 第十页,共二十六页,2022年,8月28日 面波法与岩土工程勘察密切相关: 岩土力学参数 如:面波速度 与地基承载力 单 位:kPa)的关系: 表示沉降量s与承载板宽度b 之比(s/b) 为0.02时的地基承载力的标准值。 第十一页,共二十六页,2022年,8月28日 面波勘探方法的基础 面波的频散特征: 频散:对于不同的频率成分,波在传播 时表现出的传播速度不同。 熟悉“相速度”、“群速度”概念。 第十二页,共二十六页,2022年,8月28日 面波的勘探方法分类: 方法①:频域观测的稳态法:利用仪器控制,每次只发射一个固定频率的谐波,并观察其传播速度的方法。这种方法成熟,但时间长、仪器笨重、效率低; 方法②:时域观测的瞬态法:与常规方法的激发方式一样,一次激发出频率成分非常丰富的地震波,然后通过数据处理手段,获得不同频率的面波的传播速度的方法。这种方法的仪器轻便,且实施过程简单、快捷,效率高,缺点是不如稳态法直观。 第十三页,共二十六页,2022年,8月28日 一、面波勘探原理 、 的频谱: 若不考虑振幅因素,则: 式中 ; 所以: 因此,只要求出相邻两道的相位差,即可求得相速度。 其对应的波长: 第十四页,共二十六页,2022年,8月28日 由于面波是在近地表约一个波长范围内长波的。由半波长理论,所测量的瑞雷波的平均速度 可以认为是在1/2波长深度处介质的平均弹性性质。 其勘探深度: 可见,勘探深度与 f 有关。 另:面波的勘探精度受 影响,因主相位为 , 太大,可能使相邻道之间跨相位; 太小,则效率低,甚至可能达不到勘探深度要求。 经验表明: 取 第十五页,共二十六页,2022年,8月28日 二、瞬态瑞雷波法资料采集 激发:垂击、落重、爆炸。 检波器:选择固有频率较低的检波器 (保证勘探深度) 尽可能采用垂直叠加,提高信噪比。 第十六页,共二十六页,2022年,8月28日 三、资料处理 频率滤波:采用零相位滤波器,注意合
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