- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
函数模型的应用实例 函数模型的应用 (1)用已知的函数模型刻画实际问题; (2)建立恰当的函数模型,并利用所得函数模型解释有关现象,对某些发展趋势进行预测.其基本过程如图所示. [名师点拨] 巧记函数建模过程; 收集数据,画图提出假设; 依托图表,理顺数量关系; 抓住关键,建立函数模型; 精确计算,求解数学问题; 回到实际,检验问题结果. ●自我检测 1.一辆汽车的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型是( ) A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 [答案] A [答案] 4.9 1 为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示. 一次函数模型问题 (1)分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式; (2)请帮助用户计算,在一个月内使用哪种卡便宜. [分析] 由题目可获取以下主要信息:(1)通过图象给出函数关系,(2)函数模型为直线型,(3)比较两种函数的增长差异.解答本题可先用待定系数法求出解析式,然后再进行函数值大小的比较. 规律总结:本题中的图形为直线,这说明变量x,y之间存在一次函数关系,为此可采取待定系数法,求出具体的函数关系式,最后运用方程的思想求出关键点从而使问题得以解决.图表题目的处理关键就在于正确理解其全部信息,运用合理的方法解决问题. 2 二次函数模型问题与函数的图象 3 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经验测,病毒细胞的总数与天数的数据记录如下表. 指数型、对数型函数模型应用举例 天数 病毒细胞个数 1 1 2 2 3 4 5 16 6 32 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候,小白鼠将会死亡.如注射某种药物,可杀死其体内该病毒细胞的98%. (1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物(答案精确到天,lg2=0.3010)? (2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命(只列出相关的关系式即可,不要求求解)? [解析] (1)由题意知,病毒细胞个数y关于天数t的函数关系式为y=2t-1(t∈N+). 则由2t-1≤108两边取常用对数,得(t-1)lg2≤8,解得t≤27.6.即第一次最迟应在第27天注射该种药物. (2)由题意知,注射药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞个数为226×2%, 再经过x天后小白鼠体内病毒细胞个数为226×2%×2x. 由题意,得关系式226×2%×2x≤108. 226·2·2x≤1010,两边取常用对数得(27+x)lg2≤10,解得x≤7.2, 即第一次注射该种药物后的8天第二次注射该种药物.
文档评论(0)