2023-2024学年福建省三明高二下册第一次月考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年福建省三明高二下册第一次月考数学试题 一、单选题 f x xlnx 1．曲线   在x 1处的切线的方程为 （ ） A ．2xy 2 0 B ．xy 1 0 C ．xy 1 0 D ．3xy 1 0 【正确答案】B 【分析】求导得切线的斜率，由点斜式即可求解直线方程.    f x ln x1 f 1 1 f 1 1 【详解】   ，所以   ，因此切线的斜率为   ， f 1 0 y x  1 又   ，由点斜式可得切线方程为 ， 故选：B ．有 名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从 个不同的社区中选择 个进行服务，则不 2 3 2 1 同的选择方法共有 （ ） ． 种 ． 种 ． 种 ． 种 A 12 B 9 C 8 D 6 【正确答案】C 【分析】根据分步计数原理可求. 【详解】每名防控新冠肺炎疫情的志愿者都有 种不同的选择方法，根据分步计数原理可知， 2 不同的选择方法共有23 8 （种）． 故选： ． C f x xln 2x1 3 ．函数     的单调递增区间是 （ ）  1   1 1  1   1  A ． , 0  B ． ,  C ． ,   D ． ,    2   2 2  2   2  【正确答案】D ¢ 【分析】由导数f x 0 求单调递增区间. ()  1   2 2x1 ¢ 1 【详解】因为定义域是  ,  ，且f x 1 ，令f x 0 ，解得：x  ，     ()  2  2x1 2x1 2  1  故单调递增区间是 ,  ，  2  故选:D . 4 ．函数f (x) e|x| 2 x2  的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 【正确答案】A 【分析】利用函数奇偶性、特殊点的函数值、解不等式以及导数来研究函数图像进行判断. 【详解】因为函数f (x) e|x| 2 x2  ，定义域为 ，