三角形全等的判定（3）课件 2023-2024学年浙教版数学八年级上册.pptxVIP

1.5 三角形全等的判定（3）第1章 三角形的初步知识浙教版 八年级上册 课前复习【1】判定两个三角形全等的方法:（1）三角形全等的定义：能完全重合的两个三角形是全等三角形.（2）三角形全等的基本事实1： 有三条边对应相等的两个三角形全等（简称“SSS”）.ABCA′ B′C′ （3）三角形全等的基本事实2： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简称“SAS”）. 【2】线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.【3】线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.课前复习ABlP1P2P3 【合作探究】用刻度尺、量角器在白纸上画出如下3个三角形，并判断△ABC，△DEF和△PQR是否全等？探索新知 探索新知【新知1】三角形全等的基本事实3：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角边角”或“ASA”）∴△ABC ≌△DEFBC=EF（ASA）在△ABC和△DEF中几何语言：∵∠B=∠E∠C=∠FABCDEF 学以致用【练习1】填空：（1）在△ABC和△DEF中 _____=_____ AC = DF _____=_____ ∴ △ABC≌△DEF(ASA)∠A ∠D∠C ∠FABCDEF（2）在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF(ASA) ∠A = ∠D_____=_____ ∠B = ∠EAB DE 例题探究【例4 】已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE. 求证:△ABC≌△ADE12CABED∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE在△ABC与△ADE中∴△ABC≌△ADE证明：∠BAC=∠DAEAC = AE∠C =∠E（ ASA ）(已知)(已知)(已知)(已证)即∠BAC=∠DAE 【例5】已知：如图，点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD ，∠A=∠D.求证：AE=DF.FEDCBA∵AB∥CD∴∠B=∠C在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF证明：∠A=∠DAB=DC∠B=∠C（ ASA ）(两直线平行，内错角相等)(已证)(已知)(已知)∴AE=DF（全等三角形的对应角相等）∵例题探究 课堂练习【练习1】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）.带①去 B.带②去 C. 带③去 D.带①和②去① ②③C解：带③去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等. 在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知） AB=AC （已知） ∠A=∠A（公共角） ∴ △ABD≌△ACE （ASA）∴ AE=AD【练习2】已知：AB=AC，∠B=∠C，求证：AE=AD.ABDCE证明：课堂练习 课堂练习【练习3】如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13，CF＝7，求BD的长. 【练习4】如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，求∠ADF的大小.课堂练习 课堂练习 课堂小结