三角形全等的判定（1）课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册.pptxVIP

1.5 三角形全等的判定（1）第1章 三角形的初步知识浙教版 八年级上册 课前复习 【合作探究】用刻度尺和圆规在白纸上画出如下两个三角形，并判断这两个三角形是否全等？（1）AB=2,AC=3,BC=4.探索新知（2）EF=4,DF=3,DE=2.【新知1】三角形全等的基本事实1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.ABCDEF符号语言：在△ABC和△ DEF中，∴ △ABC ≌△DEF（SSS）. AB=DE， ∵ BC=EF， CA=FD， 探索新知【新知2】三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定.三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用三角形结构，以起到稳固的作用. 【例1】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证：∠A=∠C.证明： 在△ABD和△CDB中， AB=CD（已知）∵ AD=CB（已知） BD=DB（公共边）ABCD∴ △ABD≌△CDB（SSS）.∴ ∠A=∠C（全等三角形对应的角相等）.例题探究 学以致用ABECFD 学以致用ABDC 【3】已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.证明：∵BD=CE, ∴BD－CD=CE－CD . ∴BC=ED .在△ABC和△ADE中，AC=AD，AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）.学以致用 【例2】已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.作法：（1）在∠ABC的两边AB和AC上分别截取AE,AF,使AE=AF.（2）分别以E,F为圆心,以大于 EF的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点D.（3）作射线AD.BACFED射线AD就是所求作的∠BAC的平分线.例题探究 【1】如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可）. BF=CDAEBDFC【2】如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个OABCDC课堂练习 AC=FE， BC=DE， AB=FD，∴△ABC≌△FDE（SSS）.【3】已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证： (1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式的性质）. 在△ABC和△FDE 中，ACEDBF（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）. 课堂练习 【4】如图,已知：AD＝BC,AC＝BD. 求证：∠C＝∠D .证明：连结AB两点,∴△ABD≌△BAC（SSS）AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D =∠C.课堂练习 课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等应用思路分析书写规范结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件（1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.