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 试讲内容：初中数学 试讲人 ：黄蓉  2014年6月19日  1.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．　　⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；　　⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 解：⑴当x=0时，y=1．所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）． ⑵①当 时，函数 的图象与x轴只有一个交点；②当 时，若函数 的图象与x轴只有一个交点，则方程 有两个相等的实数根，所以 ， ． 综上，若函数 的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9． 2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连结DE.（1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若ED⊥DC，∠ABC＝60°，AB=2．求梯形ABCD的面积. （1）∵AB=AD，AE为∠BAD的平分线， ∴BG=DG，　　 ∵AD∥BC，∴∠ADG=∠GBE，∠DAG=∠GEB，　　∴△ADG≌△EGB，∴AG=GE， ∴四边形ABED为平行四边形， ∵AB=AD， ∴四边形ABED是菱形 （2）过点D作DF⊥BC交BC于点F， ∵四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，∴∠DEC=∠ABC=60°，AD=BE=DE=AB=2．∵ED⊥DC ∴∠C=30° ∴EC=4，∴BC=6，在Rt△DEF中，∠DEF=60°，DE=2，∴DF=∴梯形ABCD的面积= 谢 谢