人教版八年级上册数学《全等三角形》单元综合检测题带答案.doc

人教版数学八年级上学期 《全等三角形》单元测试 (时间:120分钟　　满分:150分) 一、选择题 1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是(　　) A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 2.如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是(　　) A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 当BD=CD时相等 D. 当DE=DF时相等 3. 如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C D，则CD_____点P到∠AOB两边距离之和．( ) A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不能确定 4.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为(　　) A. 40° B. 45° C. 35° D. 25° 5.如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是(　　) A AB⊥CD B. OA=OB C. ∠ACD=∠BDC D. ∠ABC=∠CAB 6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 7.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥DC中成立的是(　　) A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. 仅①②③④ 8.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40゜，则∠BOC=( ) A. 130° B. 140° C. 110° D. 120° 二、填空题 9.如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____ 10.如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加条件是_________． 11.如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 _______． 12.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有_____个．①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一条直角边对应相等;④面积相等． 13.如图，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E=______，∠CAF=___． 14.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是 ． 15.如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是_____． 16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D坐标是____________． 三、解答题 17.已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的度数及AB的长． 18.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． 求证:(1)∠D=∠B; (2)AE∥CF． 19.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时BD∥CE． 20.如图所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分别交于点D、M．证明:CE⊥BF． 21. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式:①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF. (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果?，?，那么?”); (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 参考答案 一、选择题 1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是(　　) A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 过点D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF=2， ∴S△ABC=×4×2+AC×2=7， 解得AC=3. 故选B. 2.如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是(　　) A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 当BD=CD时相等 D. 当DE=DF时相等 【答案】D 【解析】 【分析】 已知有点到∠BAC的两边的距离，根据角平分线性质的逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要满足∠1=∠2，须有DE=DF，于是答案可得．