2024届新课标高中物理模型与方法：连接体模型（学生版）.pdfVIP

2024 版新课标高中物理模型与方法--连接体模型 目录 【模型一】平衡中的连接体模型 1.轻杆连接体问题 2．轻环穿杆问题 【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型 1． 悬绳加速度问题 2．类悬绳加速度问题 【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体 【模型四】板块加速度相同的连接体模型 【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等“阿特伍德机”模型 【模型六】弹簧木块分离问题模型 【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型 1.绳、杆末端速度分解四步 2.绳杆末端速度分解的三种方法 3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型 4.轻杆相连的系统机械能守恒模型 【模型一】平衡中的连接体模型 【模型构建】 1.轻杆连接体问题 【问题】如图，求m m 大小 1： 2 方法一、正弦定理法 方法二、力乘力臂法 方法三、重心法 对、m m 受力分析，三力平衡可构 以整体为研究对象，以圆心为转动 以整体为研究对象，整体受重力和 1 2 成矢量三角形，根据正弦定理有， 轴，两圆弧的支持力的力臂均为零， 两圆弧的支持力，根据三力平衡必 对m ：mg1 = F 轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂 共点，因此整体的重心必过圆心正 1 sinθ1 sinα 等值反向。根据转动平衡知:动力 下方。所以有 m ·Rsinθ =m1 1 2 1 mg2 F 乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂， ·Rsinθ ，∴m m =sinβ：sinα 对m ： = 2 1： 2 2 sinθ2 sinβ 即mg·Rsinα=mg·Rsinβ。 1 2 根据等腰三角形有：θ=θ1 2 ∴m m =sinβ：sinα 1： 2 联立解得mgsinα=mgsinβ1 2 ∴m m =sinβ：sinα 1： 2 2．轻环穿杆问题 轻环穿光滑杆，二力平 轻环穿粗糙杆，三力平衡， 轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向 衡，拉力垂直杆 最大夹角tanθ=μ (2023· 江苏· 高三统考阶段练习) 如图所示，甲、乙两个小球，通过细线悬挂在天花板上的O点，质量 1 分别为m 、m ，两个小球在弧形轻质细杆支撑下恰好位于同一水平线上，细线与竖直方向成53°和 37°，则 1 2 m ∶m 为 ( )1 2 A.9∶16 B.16∶9 C.3∶4 D.4∶3 (2023· 全国· 高三期末) 如图所示，两个可视为质点的小球a和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置 2