基于累积前景的日变动态配流模型.docx

基于累积前景的日变动态配流模型 网络映射模型是研究道路网络系统特征的重要理论模型之一。最突出的特点是，在指定的驾驶员路径选择规则假设下，大量驾驶员的决策可以将官僚的利益分配到宏观交通流模式。通过对交通流模式的分析，交通管理者能够掌握道路网络系统在平衡下的系统特征，如道路饱和、拥挤、旅行时间和旅行成本，并根据这一事实制定科学的规划计划和管理措施。 基于供需均衡原理建立的传统配流模型通常可以分析网络系统的均衡状态, 而对网络系统的非均衡状态无能为力, 这对现实道路网络系统的优化管理而言存在极大的局限性.事实上, 道路网络系统的供需方面总是处于不断变化的状态.当供需方面由于交通事件 (交通事故、恶劣天气、大型活动等) 而发生突变时, 系统状态通常也会随之发生变化, 且变化的持续时间往往并不短暂 (可能是数天或数周) , 这时, 道路系统就处于非均衡状态.利用动态系统理论和随机过程理论, 研究者们提出了日变配流模型来分析道路网络系统数天或数周的演化过程, 从而弥补了传统均衡配流模型的不足. 日变配流模型大多基于过程模型 (确定的或随机的) , 具有极强的可塑性, 可与行为模型、交通流模型进行组合, 形成更高级的网络配流模型, 以满足不同应用情景的需要.从已有的文献来看, 日变配流模型主要分为连续时间确定过程模型和离散时间随机过程模型两大类.第1类通常具有较好的解析性, 能够分析网络系统状态演化的渐近稳定性, 而第2类能够同时描述系统供需方面的随机性和出行者在不确定环境下的动态决策行为. 然而, 在建立出行者的日变交通选择模型过程中, 已有的大多数文献仍然采用的期望效用理论 (EUT) 来描述出行者的决策行为.在出行过程中, 出行者常常被认为能够获得完全的交通信息和具有完全理性的决策能力.但实际上, 交通信息通常是不完全和不确定的, 而且出行者在决策时不仅考虑期望效用, 还会考虑随机风险, 参考点等因素.最近, Guo等在日变交通配流背景下明确考虑了出行者的有限理性决策行为, 提出了以有限理性用户均衡 (BRUE) 交通流模式为不动点的日变配流模型, 研究了网络变化不可逆时网络交通流的演化状态.在他们的工作中, 出行者的有限理性决策行为主要体现在关于最短路径成本的有限理性阈值上. 另外, 不少学者已经将累积前景理论 (CPT) 应用到交通网络配流研究中.相比BRUE假设下的出行者有限理性决策行为, CPT是在大量行为调查和心理学实验基础上提出的, 具有坚实的理论基础和实证支撑, 因而更能切合实际地反映出行者在不确定环境下的风险态度和有限理性.文中将运用CPT描述出行者在不确定环境下的有限理性决策行为, 据此建立了一个离散的日变配流模型, 并通过一个算例网络对基于CPT的日变配流模型和基于期望效用理论 (EUT) 的传统配流模型进行对比分析. 1 双线网络地线下路径和出行时间 考虑一个道路交通网络G (N, A) , N为节点集合, A为路段集合, a∈A表示其中一个路段.引入有限离散时间序列L=[0, 1, …, M]表示研究所需的时间长度, 并规定l∈L表示现实中的第l天.W表示OD对集合, w∈W表示第w个OD对.Rw表示OD对w的路径集合, r∈Rw表示其中一条路径, |Rw|表示路径数.fr(l) 表示第l天路径r上的交通流, f (l) 表示向量, xa(l) 表示第l天路段a上的交通流.0-1变量δar表示路段a和路径r间的关联关系, 当δar=1时, 路段a属于路径r的一部分, 否则δar=0.为便于讨论日变动态系统的演化, 假设在研究时间长度内OD需求不随时间发生变化, 用dw表示OD对w的恒定交通需求.网络的交通流量守恒关系表示如下: 实际中, 道路网络的路段行程时间一般并不确定, 假设第l天路段a的行程时间Ta(l) 是服从正态分布的随机变量, 记为Ta(l) ~N (ta(l) , bata(l) ) , 其中ta(l) 表示第l天路段行程时间均值, ba为方差系数.由路段与路径之间的关联性可知路段行程时间可加, 那么第l天路径r的行程时间Hr(l) 也服从正态分布, 可记为 2 路径累积前景 CPT可以描述出行者面临不确定决策时的损失规避行为.例如, 对通勤出行者而言, 相比旅行过程中的其它因素, 他们更关心是否能够按时到达工作地点.因而通常情况下他们会选择行程时间波动不大的路径, 而不会太在意路径的平均行程时间是否较长, 因为他们可以通过提前出发来弥补平均行程时间较长带来的时间损失.这一情形说明出行者在实际出行决策中是有限理性的. 通过建立基于参考点的价值函数, 概率权重函数以及相应的累积前景, CPT形成了决策者对不确定决策后果的价值收益或损失判断的描述体系, 通常, 决策者被认为是累积前景最大化的追求者.