2021年湖南省邵阳市魏源高级中学高三数学理期末试题含解析.docx

2021年湖南省邵阳市魏源高级中学高三数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设某几何体的三视图如图所示（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为（　　） A．12m3 B． C．4m3 D．8m3 参考答案： C 【考点】L!：由三视图求面积、体积． 【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，根据底面积乘高再乘，即可得到该几何体的体积． 【解答】解：根据三视图得三棱锥，底面为等腰三角形，高为：2． 底面积为：（3+1）×3=6， ∴体积： 6×2=4 故选：C 2. 已知全集U=R，集合，则等于(?? ) A．(－1,2)??????? B．(－2,－1]???????? C．(－2,－1)????? D．(2,3) 参考答案： C 3. 直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为( ▲ ) A. ???????? B. ???????? C. ????????? D. 参考答案： B 略 4. 如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（?? ） A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： C 5. 已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R;条件q:点的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（??? ） ??? A．充要条件???? ??? B．充分不必要条件? ??? C．必要不充分条件? D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 略 6. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个设计几何体体积的问题．意思是如果两个等高的几何体在同高处处截得两几何体的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．设A，B为两个等高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在同高处的截面面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】由p?q，反之不成立．即可得出． 【解答】解：由p?q，反之不成立． ∴p是q的充分不必要条件． 故选：A． 　 7. 设函数f（x）=（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）?S，则a的取值范围是． A．（﹣∞，） B．[1，]∪（，2] C．（﹣∞，）∪[1，2] D．（，+∞） 参考答案： C 【考点】函数的值域． 【专题】综合题；分类讨论；函数思想；集合思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】对a=0，a＞，a＜0分类求出分段函数的值域S，结合[1，+∞）?S，由两集合端点值间的关系列不等式求得a的取值范围． 【解答】解：a=0，函数f（x）==，函数的值域为S=（0，+∞），满足[1，+∞）?S， a＞0，当x≥0时，f（x）=asinx+2∈[2﹣a，2+a]；当x＜0时，f（x）=x2+2a∈（2a，+∞）． 若0，f（x）的值域为（2a，+∞），由[1，+∞）?S，得2a＜1，∴0； 若，即，f（x）的值域为[2﹣a，+∞），由[1， +∞）?S，得2﹣a≤1，∴1≤a≤2； 若2+a＜2a，即a＞2，f（x）的值域为[2﹣a，2+a]∪（2a，+∞），由[1，+∞）?S，得2a＜1，∴a∈?； a＜0，当x＜0，f（x）=x2+2a＞2a，此时一定有[1，+∞）?S． 综上，满足[1，+∞）?S的a的取值范围是（﹣∞，）∪[1，2]． 故选：C． 【点评】本题考查函数的值域及其求法，体现了分类讨论的数学思想方法，考查了集合间的关系，是中档题． 8. 设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则 α∥β的一个充分不必要条件是(　　) A．m∥β且l1∥α ? B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β ? D．m∥β且n∥l2 参考答案： B 略 9. 在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是 ? A.????????????????????? B. ?????????????????C. ?????????????????D. 参考答案： D 10. 椭圆的离心率为 ? A．??? B． ? C．?? D． 参考答案： D 因为。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在中，若则角 ??????????? ． 参考答案： 12. ?当a0且a≠1时，函数f(x)＝ax+2 +5的图象必过定点??????????????????? ； 参考答案： 13. 记，对于任意实数，的最大值与最小值的和是??????? . 参考答案： 4