2023-2024学年河北省石家庄高二上册期末数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年河北省石家庄高二上册期末数学试题 一、单选题    1．已知空间向量a 1,2,1 ，b 3,x,3 ，且 ，则x （ ）     a//b ．3 ． ．6 ． A B 3 C D 6 【正确答案】C 【分析】利用向量平行列方程直接求得.    【详解】因为空间向量a 1,2,1 ，b 3,x,3 ，且 ，     a//b 3 x 3 所以 ，解得.x 6 1 2 1 故选：C 2．抛物线y 4x2 的焦点坐标为 （ ） A．(1,0) B．(1,0) 1 1 C．(0, ) D．(0, ) 16 16 【正确答案】D 【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标 2 2 1 【详解】解：由y 4x ，得x y ， 4 1 y 2p 所以抛物线的焦点在 轴的正半轴上，且 ， 4 1 p 1 所以p ， ， 8 2 16 1 所以焦点坐标为(0, ) ， 16 故选：D xy 0 2 3．“a 1”是“直线 和直线xa y 0垂直”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【正确答案】C 【分析】根据两直线垂直与斜率之间的关系求解即可. a 1 xy 0 xy 0 【详解】当 时，两条直线的方程为 和 ， 斜率分别为1,1，则11 1，所以两直线垂直， 1 xy 0 2 1 1 当直线 和直线xa y 0垂直时， 2 ，解得a 1，