直线与平面平行的判定 课件.ppt

学.科.网 ? 特征 图形表示 符号表示 内容 关系 直线在平面内 直线与平面 相交 直线与平面 平行 有无数个 公共点 有且只有一个 公共点 没有公共点 a a A a a?? a∩?=A a∥? a ?? 直线与平面的位置关系： 将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？ 从中你能得出什么结论？ A B C D CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面 直线AB、CD各有什么特点呢？ 有什么关系呢？ 又如P55的探究(反证法) 符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. (线线平行?线面平行) a b 直线与平面平行的判定定理： 球场地面 感受校园生活中线面平行的例子: 例1：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面． A B C D E F 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. 1. 线面平行，通常可以转化为线线平行 来处理. 2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位 线、或平行四边形等 来完成. 3. 55页第二个框里的话，证明的书写三个条件“外”、“内”、“平行”，缺一不可. A B C D F O E 补例:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 求证: AB//平面DCF. 补例:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 求证: AB//平面DCF. 分析: △ABE的中位线， 所以得到AB//OF. 连结OF， A B C D F O E