探索与表达规律 七年级数学上册分钟课前预习练（北师大版）（原卷版）.docx

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 3.5探索与表达规律 知识要点 1．图形的变化规律： (1)图形的拼接：注意图形的拼接变化特点，计算时要减去重复的部分； (2)图形的增长：图形增长变化，但总体形状不变．从增加数量与序号变化的联系入手找出规律． 2．数字的变化规律： (1)若各项为整数的数列，可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； (2)若数字方面的等式或表格，可以将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系从而找出规律； (3)若数字为分数，可从分子、分母分别进行考虑找出两数之间的关系． 3．用代数式表示规律时，先从简单的情形入手，进行观察归纳发现其规律，进而用抽象的代数式表示出来，并及时 所得规律是事正确． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．有一列按一定规律排列的式子：，，，，，，则第个式子是　　 A． B． C． D． 2．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与、的关系是　　 A． B． C． D． 3．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，，则第2020次输出的结果是　　 A．1 B．2 C．4 D．8 4．观察点阵图的规律，第100个图的小黑点的个数应该是　　 A．399 B．400 C．401 D．402 5．观察如图图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算为正整数）的结果　　 A． B． C． D． 二．填空题（共1小题） 6．如图，，，，则　 　． 三．解答题（共3小题） 7．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， 诸用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）猜想第个等式：　 　（用含的式子表示），并证明你猜想的等式是正确的． 8．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： ． 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：　 　； （2）写出你猜想的第个等式：　 　（用含的等式表示），并证明． 9．观察下列各式： ，，， （1）猜想并写出：　 　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　； ②　 　； ③　 　．