江苏省无锡市积余实验中学2022年高一数学文期末试卷含解析.docx

江苏省无锡市积余实验中学2022年高一数学文期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列函数中为偶函数的是 A．????? ? B．??? C．?? ? D． 参考答案： D 2. 已知向量，，若，则m的值为（??? ） A. －1 B. 1 C. D. 参考答案： B 【分析】 直接利用向量的数量积列出方程求解即可． 【详解】向量，，若，可得2﹣2＝0，解得＝1， 故选：B． 【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，属于基础题． 3. 已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　） A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0 参考答案： D 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程． 【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1， 故l的方程是 y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0， 故选：D． 【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题． 4. 在平面直角坐标系中，下列四个结论： ①每一条直线都有点斜式和斜截式方程； ②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数； ③方程与方程y+1=k（x﹣2）可表示同一直线； ④直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为x=x°； 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】①，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程； ②，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数； ③，方程（x≠2）与方程y+1=k（x﹣2）（x∈R）不表示同一直线； ④，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为x=x°； 【解答】解：对于①，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程，故错； 对于②，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数，正确； 对于③，方程（x≠2）与方程y+1=k（x﹣2）（x∈R）不表示同一直线，故错； 对于④，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为x=x0，正确； 故选：B． 5. 若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3 参考答案： C 【考点】两条直线平行的判定． 【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值． 【解答】解：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，∴=， 解得m=2或﹣3， 故选 C． 6. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（?? ） A ?? B?? C??? D 参考答案： D 7. （5分）圆x2+y2﹣2y﹣1=0关于直线x﹣2y﹣3=0对称的圆方程是（） A． （x﹣2）2+（y+3）2= B． （x﹣2）2+（y+3）2=2 C． （x+2）2+（y﹣3）2= D． （x+2）2+（y﹣3）2=2 参考答案： B 考点： 圆的一般方程． 专题： 直线与圆． 分析： 求出圆心关于直线的对称点即可． 解答： 解：圆x2+y2﹣2y﹣1=0的标准方程为x2+（y﹣1）2=2， 圆心C（0，1），设圆心C关于直线x﹣2y﹣3=0对称的点的坐标为（a，b）， 则满足，即， 解得a=2，b=﹣3，对称圆的圆心坐标为（2，﹣3）， 则对称圆的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=2， 故选：B 点评： 本题主要考查圆的对称的求解，根据圆的对称求出圆心的对称是解决本题的关键． 8. 在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（??? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量． 【详解】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点， （） ， 故选：B． 【点睛】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题． 9. （5分）下列各组中的函数f（x）与g（x）相同的是（） A． f（x）=|x|，g（x）= B． f（x）=，g（x）=x C． f（x）=，g（x）=x﹣1 D． f（x）=x0，g（x）= 参考答案： D 考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 分别求出定义域，并化简，根据只有定义域和对应法则完全一样的函数，才是相同函数，对选项加以判断即可． 解答： 对于A．f（x）=|x|，g（x）=x（x＞0），则f（x）